Hva er nullene til funksjonen x ^ {2} - 7x - 8 = 0?

$Hva er nullene til funksjonen x ^ {2} - 7x - 8 = 0?$

Svar:

Se en løsningsprosess under:

Forklaring:

For det første kan vi faktor denne kvadratiske som:

# (x + 1) (x - 8) = 0 #

Vi kan nå løse hvert begrep på venstre side av ligningen for #0# for å finne løsningen:

Løsning 1)

#x + 1 = 0 #

#x + 1 - farge (rød) (1) = 0 - farge (rød) (1) #

#x + 0 = -1 #

#x = -1 #

Løsning 2)

#x - 8 = 0 #

#x - 8 + farge (rød) (8) = 0 + farge (rød) (8) #

#x - 0 = 8 #

#x = 8 #

Nullene er: #x = -1 # og #x = 8 #

Grafen av funksjonen f (x) = (x + 2) (x + 6) er vist nedenfor. Hvilken uttalelse om funksjonen er sant? Funksjonen er positiv for alle reelle verdier av x hvor x> -4. Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.

Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.

Nullene av en funksjon f (x) er 3 og 4, mens nullene av en andre funksjon g (x) er 3 og 7. Hva er null (er) for funksjonen y = f (x) / g (x )?

Bare null av y = f (x) / g (x) er 4. Som nuller av en funksjon f (x) er 3 og 4 betyr dette (x-3) og (x-4) faktorene f (x ). Videre er nuller av en andre funksjon g (x) 3 og 7, noe som betyr (x-3) og (x-7) er faktorer av f (x). Dette betyr at i funksjonen y = f (x) / g (x), selv om (x-3) skal avbrytes nevneren g (x) = 0 er ikke definert, når x = 3. Det er heller ikke definert når x = 7. Derfor har vi et hull på x = 3. og bare null av y = f (x) / g (x) er 4.

Hvis f (x) = 3x ^ 2 og g (x) = (x-9) / (x + 1), og x! = - 1, hva vil f (g (x)) være lik? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Hva ville domenet, rekkevidden og nullene for f (x) være? Hva ville domenet, rekkevidden og nullene for g (x) være?

F (g (x)) = 3 (x-9) / (x + 1)) 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) 1 (x) = rot () (x / 3) D_f = {x i RR}, R_f = {f (x) i RR; f (x)> = 0} D_g = {x i RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) i RR; g (x)! = 1}