Løs ((x + 5) ^ 5) + ((x-1) ^ 5)> = 244?

Svar:

# x ge -1,7045 … #

Forklaring:

#f (x) = (x + 5) ^ 5 + (x-1) ^ 5 -244 #

# F # nødvendigvis har minst en reell null, som er av ulik grad.

#f '(x) = 5 (x + 5) ^ 4 + 5 (x-1) ^ 4 #

Vi merker at derivatet er alltid positivt, så # F # øker monotont. Så løsningen på vår ulikhet er

#x ge r #

hvor # R # er den eneste virkelige null på # F #.

Det er nesten sikkert ingen lukket form for # R #; Alpha gir en numerisk nullstilling #r ca. -1,7045. #

# x ge -1,7045 … #