Hva gjør jeg for å implementere x ^ 2 i denne serien? x ^ 2sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n-1))

Hva gjør jeg for å implementere x ^ 2 i denne serien? x ^ 2sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n-1))
Anonim

Svar:

# sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n + 1)) #

Forklaring:

La:

# S = x ^ 2sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n-1)) #

Hvis det er uklart om effekten, så er det beste alternativet for å utvide noen summer i summeringen:

# S = x ^ 2 (0a_0x ^ (- 1) + 1a_1x ^ 0 + 2a_2x ^ 1 + 3a_3x ^ 2 + 4a_4x ^ 3 + …} #

# = {0a_0x ^ (1) + 1a_1x ^ 2 + 2a_2x ^ 3 + 3a_3x ^ 4 + 4a_4x ^ 5 + …} #

Så kan vi sette serien tilbake til "sigma" notasjon:

# S = sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n + 1)) #