Hvordan forenkler du 7a ^ {4} b cdot (- 3a ^ {5} b ^ {6}) ^ {2}?

Svar:

Svaret er # 63a ^ 14b ^ 13 #.

Forklaring:

Merk: Når variablene x, y, z, etc. brukes, refererer jeg til en generell regel som vil fungere for hver reell verdi av x, y, z, etc.

Først vil du utvide # (- 3a ^ 5b ^ 6) ^ 2 #. Siden # (X ^ y) ^ z = x ^ (y * z #, og # (V ^ xw ^ y) ^ z = v ^ (x * z) * w ^ (y * z) #, du kan ekspandere det som sådan:

# (- 3) ^ 2 * a ^ (5 * 2) * b ^ (6 * 2) #, eller # 9a ^ 10b ^ 12 # når forenklet.

Du kan derfor erstatte dette inn i den opprinnelige ligningen:

# 7a ^ 4b * 9a ^ 10b ^ 12 #

Siden # X ^ y * x ^ z = x ^ (y + z) #, kan du forenkle dette:

# (7 * 9) * a ^ (4 + 10) * b ^ (1 + 12) #, eller, når forenklet, # 63a ^ 14b ^ 13 #. Dette er ditt siste svar.

Håper dette hjelper!