En pose inneholder billetter nummerert 1 til 30. Tre billetter er trukket tilfeldig fra posen. Finn sannsynligheten for at maksimumsnummeret på de valgte billettene overstiger 25?

Svar:

#0.4335#

Forklaring:

# "Den komplementære hendelsen er at maksimumet er lik eller" #

# "mindre enn 25, slik at de tre billettene er alle tre blant" # "

# "første 25. Oddsen for det er:" #

#(25/30)(24/29)(23/28) = 0.5665#

# "Så den spurte sannsynligheten er:" #

#1 - 0.5665 = 0.4335#

# "Ytterligere forklaring:" #

#P (A og B og C) = P (A) P (B | A) P (C | AB) #

# "På den første tegningen sjanser at den første billetten har nummer mindre" #

# "eller lik 25 er (25/30).Så P (A) = 25/30." #

# "Når du tegner den andre billetten," #

# "det er bare 29 billetter igjen i posen og 5 av dem har en" #

# "nummer større enn 25 hvis den første billetten har nummer <= 25, så" #

# "P (B | A) = 24/29." #

# "For tredje trekk, er det 28 billetter igjen. 23 av dem er" #

# "<= 25, hvis tidligere trekk også var <= 25, dermed (23/28)." #

# "Så P (C | AB) = 23/28." #

Skolebandet solgte 200 billetter til konserten. Hvis 90 av billettene var voksne billetter, hvilken prosentandel av billettene som ble solgt, var voksne billetter?

De 90 voksne solgte billettene var 45% av de 200 billettene som ble solgt til konserten. Siden 90 billetter ut av 200 var voksne billetter, kan prosentandelen (representert som x) beregnes ved denne ligningen: 200xxx / 100 = 90 2cancel (200) xxx / cancel (100) = 90 2x = 90 Del begge sider med 2. x = 45

To urner hver inneholder grønne baller og blå baller. Urn Jeg inneholder 4 grønne baller og 6 blå baller, og Urn ll inneholder 6 grønne baller og 2 blå baller. En ball trekkes tilfeldig fra hver urn. Hva er sannsynligheten for at begge ballene er blå?

Svaret er = 3/20 Sannsynlighet for å tegne en blueball fra Urn Jeg er P_I = farge (blå) (6) / (farge (blå) (6) + farge (grønn) (4)) = 6/10 Sannsynlighet for tegning en blåball fra Urn II er P_ (II) = farge (blå) (2) / (farge (blå) (2) + farge (grønn) (6)) = 2/8 Sannsynlighet at begge ballene er blå P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20

En billett trekkes tilfeldig fra en pose med 30 billetter nummerert fra 1 til 30. Hvordan finner du sannsynligheten for at det er et flertall på 2 eller 3?

2/3 Vurder sekvensene: Multipler av 2-> 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30 Multipler med 3-> 3, farge ( rød) (6), 9, farge (rød) (12), 15, farge (rød) (18), 21, farge (rød) som er farget rød, forekommer også i multipler av 2. Så er det totale antall antall tilgjengelig for å velge fra, 15 + 5 = 20 Så sannsynligheten er 20/30 = 2/3