Hva er den vinkelrette bisektoren av en linje med punkter på A (-33, 7.5) og B (4,17)?

Svar:

Ligning av vinkelrett bisektor er # 296x + 76y + 3361 = 0 #

Forklaring:

La oss bruke punkt-hellingsform for likning, ettersom ønsket linje går gjennom midtpunktet til A #(-33,7.5)# og b#(4,17)#.

Dette er gitt av #((-33+4)/2,(7.5+17)/2)# eller #(-29/2,49/4)#

Hellingen av linjen blir A #(-33,7.5)# og b#(4,17)# er #(17-7.5)/(4-(-33))# eller #9.5/37# eller #19/74#.

Derfor vil skråningen av linjen vinkelrett på dette være #-74/19#, (som produkt av skråninger av to vinkelrette linjer er #-1#)

Derfor vil vinkelrett bisektor passere gjennom #(-29/2,49/4)# og vil ha en skråning av #-74/19#. Dens ligning vil være

# Y-49/4 = -74 / 19 (x + 29/2) #. For å forenkle dette multipliserer alle ved #76#, LCM av denominators #2,4,19#. Da blir denne ligningen

# 76y-49 / 4xx76 = -74 / 19xx76 (x + 29/2) # eller

# 76y-931 = -296x-4292 # eller # 296x + 76y + 3361 = 0 #

Linje n passerer gjennom punkter (6,5) og (0, 1). Hva er y-avsnittet av linje k, hvis linje k er vinkelrett på linje n og går gjennom punktet (2,4)?

7 er y-avskjæringen av linjen k Først, la oss finne skråningen for linje n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Hellingen av linje n er 2/3. Det betyr at helling av linje k, som er vinkelrett på linje n, er den negative gjensidige av 2/3 eller -3/2. Så ligningen vi har så langt er: y = (- 3/2) x + b For å beregne b eller y-avskjermet, bare plugg inn (2,4) i ligningen. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Så y-avskjæringen er 7

En linje går gjennom punktene (2,1) og (5,7). En annen linje går gjennom punkter (-3,8) og (8,3). Er linjene parallelle, vinkelrette eller ikke?

Hverken parallell eller vinkelrett Hvis gradienten av hver linje er den samme, er de parallelle. Hvis gradienten av den negative inversen til den andre er de vinkelrett på hverandre. Det er: en er m, og den andre er "-1 / m La linje 1 være L_1 La linje 2 være L_2 La gradienten av linje 1 være m_1 La gradienten på linje 2 være m_2" gradient "= (" Endre y -axis ") / (" Endring i x-akse ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ............. ......... (2) Gradienter er ikke like, slik at de i

Punkt A (-4,1) er i standard (x, y) koordinatplan. Hva må være koordinatene til punkt B, slik at linjen x = 2 er den vinkelrette bisektoren av ab?

La, koordinaten til B er (a, b) Så hvis AB er vinkelrett på x = 2 så vil ligningen være Y = b hvor b er en konstant som skråning for linjen x = 2 er 90 ^ @ Den vinkelrette linjen vil ha en helling på 0 ^ @ Nå er midtpunktet til AB ((-4 + a) / 2), ((1 + b) / 2) klart, dette punktet vil ligge på x = 2 Så, (-4 + a) / 2 = 2 eller, a = 8 Og dette vil ligge så godt på y = b så, (1 + b) / 2 = b eller, b = 1 Så koordinatet er )