Svar:
Verken parallell eller vinkelrett
Forklaring:
Hvis gradienten av hver linje er den samme, er de parallelle.
Hvis gradienten av den negative inversen til den andre er de vinkelrett på hverandre. Det er:
en er
La linje 1 være
La linje 2 være
La gradienten av linje 1 være
La gradienten av linje 2 være
Gradienter er ikke de samme, slik at de ikke er parallelle
Gradient for (1) er 2 og gradient for (2) er ikke
Så de er heller ikke vinkelrett
Hvordan bestemmer du om linjene for hvert par av ligninger 3x + 2y = -5 y = -2 / 3x + 6 er parallelle, vinkelrette eller ikke?
Linjene er ikke parallelle, og de er heller ikke vinkelrette. Først får vi de to lineære ligningene i y = mx + b form: L_1: y = -2 / 3x + 6 -> m = -2 / 3 L_2: 3x + 2y = -5 L_2: 2y = -3x-5 L_2: y = -3 / 2x-5 -> m = -3 / 2 Hvis linjene var parallelle, ville de ha samme m-verdi, som de ikke gjør, slik at de ikke kan være parallelle. Hvis de to linjene er vinkelrette, vil deres m-verdier være negative gjensidige av hverandre. I tilfelle av L_1 vil den negative gjensidige være: -1 / (- 2/3) = - (- 3/2) = 3/2 Dette er nesten den negative gjensidige, men vi er ute av et minustegn, slik at
Linje QR inneholder (2, 8) og (3, 10) Linje ST inneholder punkter (0, 6) og (-2,2). Er linjene QR og ST parallelle eller vinkelrette?
Linjene er parallelle. For å finne ut om linjene QR og ST er parallelle eller vinkelrette, er det vi trenger å finne sine bakker. Hvis løyper er like, er linjene parallelle og hvis produkt av løyper er -1, er de vinkelrette. Hellingen til en linjeforeningspunkt (x_1, y_1) og x_2, y_2) er (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Derfor er skråningen av QR (10-8) / (3-2) = 2/1 = 2 og helling av ST er (2-6) / (- 2-0) = (- 4) / (- 2) = 2 Da bakkene er like, er linjene parallelle. graf {(y-2x-4) (y-2x-6) = 0 [-9,66, 10,34, -0,64, 9,36]}
Er linjene med de gitte ligningene under parallelle, vinkelrette eller ikke? (1) y = -5x-2, y = 5x + 2 (2) y = 1 / 3x-1, y = -3x + 2 (3) 2x-4y = 3, 4x-8y = 7
Verken vinkelrett parallell For to linjer som skal være parallelle: m_1 = m_2 For to linjer skal være vinkelrett: m_1m_2 = -1 -5! = 5, -5 * 5 = -25! = 1, ikke parallell eller vinkelrett 1/3 * - 3 = -1 vinkelrett 2x-4y = 3 blir y = 3 / 4- (2x) / 4 = -x / 2-3 / 4 4x-8y = 7 blir y = -7 / 8- (4x) / 8 = -7 / 8-x / 2 -1/2 = -1/2 parallell