Hvordan bestemmer du om linjene for hvert par av ligninger 3x + 2y = -5 y = -2 / 3x + 6 er parallelle, vinkelrette eller ikke?

Svar:

Linjene er ikke parallelle, og de er heller ikke vinkelrette.

Forklaring:

Først får vi de to lineære ligningene inn i # Y = mx + b # form:

# L_1: y = -2 / 3x + 6 -> m = -2 / 3 #

# L_2: 3x + 2y = -5 #

# L_2: 2y = -3x-5 #

# L_2: y = -3 / 2x-5 -> m = -3 / 2 #

Hvis linjene var parallelle, ville de ha det samme # M #-value, som de ikke gjør, så de kan ikke være parallelle.

Hvis de to linjene er vinkelrette, deres # M #-verdier ville være negative gjensidige av hverandre. I tilfelle av # L_1 #, den negative gjensidige ville være:

#-1/(-2/3)=-(-3/2)=3/2#

Dette er nesten det negative gjensidige, men vi er ute av et minustegn, så linjene er ikke vinkelrett.

Svar:

Verken parallell eller vinkelrett

Forklaring:

Omarrangere #1# st ligning som # Y = mx + c #,vi får,

# y = -3 / 2x - (5/2) # dermed helling =#-3/2#

den andre ligningen er, # Y = -2 / 3x + 6 #, skråningen er #-2/3#

Nå er helling av begge ligningene ikke like, så de er ikke parallelle linjer.

Igjen er produktet av deres skråning #-3/2 * (-2/3)=1#

Men for to linjer å være vinkelrett, må produktet av deres skråning være #-1#

Så, de er heller ikke vinkelrett.