Hvordan graverer du f (x) = x ^ 5 + 3x ^ 2-x ved hjelp av nuller og sluttadferd?
"Først søker vi nuller" x ^ 5 + 3 x ^ 2 - x = x (x ^ 4 + 3 x - 1) x ^ 4 + 3 x - 1 = (x ^ 2 + akse + b) 2 - akse + c) => b + ca ^ 2 = 0, "" a (cb) = 3, "" bc = -1 => b + c = a ^ 2, "" cb = 3 / a => 2c = a ^ 2 + 3 / a, "" 2b = a ^ 2-3 / a => 4bc = a ^ 4 - 9 / a ^ 2 = -4 "Navn k = a2" "Så får vi følgende kubiske ekvation "k ^ 3 + 4 k - 9 = 0" Erstatning k = rp: "r ^ 3 p ^ 3 + 4 rp - 9 = 0 => p ^ 3 + (4 / r ^ 2) p - 9 / r ^ 3 = 0 "Velg r så at 4 / r² = 3 => r =" 2 / sqrt (3) "S
Hvordan graverer du f (x) = x ^ 2 / (x-1) ved hjelp av hull, vertikale og horisontale asymptoter, x og y avlyser?
Se forklaring ... Ok, så for dette spørsmålet ser vi etter seks elementer - hull, vertikale asymptoter, horisontale asymptoter, x avlyser og y-avlytter - i ligningen f (x) = x ^ 2 / (x-1) Først lar vi grafen grafen {x ^ 2 / (x-1 [-10, 10, -5, 5]} Rett utenfor flaggermuset kan du se noen merkelige ting som skjer med denne grafen. Vi finner x og y avlytting. Du kan finne x-interceptet ved å sette y = 0 og vise versa x = 0 for å finne y-avskjæringen. For x-avskjæringen: 0 = x ^ 2 / (x-1) 0 = x Derfor x = 0 når y = 0. Så uten å vite at informasjonen, har vi nettopp funnet
Hvordan graverer du parabolen y = - x ^ 2 - 6x - 8 ved hjelp av toppunkt, avskjær og tilleggspunkter?
Se nedenfor For det første, fullfør firkanten for å sette ligningen i vertexform, y = - (x + 3) ^ 2 + 1 Dette innebærer at toppunktet eller det lokale maksimumet (siden dette er en negativ kvadratisk) er (-3, 1 ). Dette kan plottes. Kvadratisk kan også faktoriseres, y = - (x + 2) (x + 4) som forteller oss at kvadratisk har røtter på -2 og -4, og krysser x-aksen på disse punktene. Til slutt observerer vi at hvis vi plugger x = 0 i den opprinnelige ligningen, y = -8, så er dette y-avskjæringen. Alt dette gir oss nok informasjon til å skissere kurven: graf {-x ^ 2-6x-8 [-