Hva er 5 ^ 0? + Eksempel

Som Samiha forklarte, er ethvert tall som er oppnådd til kraften til 0 lik 1. Jeg skal vise hvordan det virker.

Ved eksponternes lover, når basene er like, kan kreftene legges opp for multiplikasjon og subtraheres for divisjon.

dvs., # X ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) #

# X ^ a / b x ^ = x ^ (a-b) #

Som et eksempel, #2^1*2^4=2^(1+4)=2^5#

og #2^1/2^4=2^(1-4)=2^-3#

Jeg bruker den andre eiendommen.

Nå vet vi at et hvilket som helst tall dividert av seg selv er lik 1. Som et eksempel, #1=3^2/3^2#

Men, søker den andre eiendommen, #3^2/3^2=3^(2-2)=3^0#

Dermed kan det konkluderes med at #3^0=1#. Faktisk vil dette være troverdig for et hvilket som helst nummer # X #.

# 1 = x ^ n / x ^ n = x ^ (n-n) = x ^ 0 #

Og dermed, # X ^ 0 = 1 # for et hvilket som helst nummer # X #.

Jeg skal vise det samme i en annen form.

Vurder følgende tall ordnet i en sekvens (jeg har skrevet deres ekvivalenter nedenfor).

#5^1, 5^2, 5^3, 5^4, …#

#5, 25, 125, 625, …#

Det kan ses at neste term av sekvensen kan oppnås ved å multiplisere den siste med 5.

En annen måte å sette på dette er at forrige sikt av en sekvens kan oppnås ved å dividere med 5.

Den logiske presedensen til #5^1# i den første sekvensen ville være #5^0#.

Tilsvarende, den logiske presedensen til #5# i den andre sekvensen ville være #5/5=1#.

Siden de begge er i samme rekkefølge, kan det konkluderes med at

#5^0=1#

Dette ville igjen være troverdig for et hvilket som helst nummer # X #.

Så, # X ^ 0 = 1 # for et hvilket som helst nummer # X #.