Svar:
Forklaring:
Ditt startsystem av ligninger ser slik ut
# {(4x-y = -6), (x-2y = -5):} #
Multipliser den første ligningen med
# * (-2)), (x-2y = -5): #
# {(- 8x + 2y = 12), ("" x-2y = -5):} #
Legg merke til at hvis du legger til de to ligningene ved å legge til venstre side og høyre side separat, kan du eliminere
Den resulterende ligningen vil bare ha en ukjent,
# {(- 8x + 2y = 12), ("" x-2y = -5):} #
#stackrel ("-------------------------------------------") #
# -8x + farge (rød) (avbryt (farge (svart) (2y))) + x - farge (rød) (avbryt (farge (svart) (2y))) = 12 +
# -7x = 7 betyr x = 7 / ((- 7)) = farge (grønn) (- 1) #
Plug denne verdien av
# 4 * (-1) - y = -6 #
# -4 - y = -6 #
# -y = -2 betyr y = ((-2)) / ((- 1)) = farge (grønn) (2) #
Løsningen satt for dette system av ligninger vil således være
# {(x = -1), (y = 2):} #
For å utføre et vitenskapelig eksperiment må studentene blande 90 ml av en 3% syreoppløsning. De har en 1% og en 10% løsning tilgjengelig. Hvor mange ml av 1% løsningen og 10% løsningen bør kombineres for å produsere 90 ml av 3% løsningen?
Du kan gjøre dette med forhold. Forskjellen mellom 1% og 10% er 9. Du må gå opp fra 1% til 3% - en forskjell på 2. Deretter må 2/9 av de sterkere tingene være tilstede, eller i dette tilfellet 20mL (og av kurs 70mL av de svakere ting).
Hva definerer et inkonsekvent lineært system? Kan du løse et inkonsekvent lineært system?
Inkonsekvent system av ligninger er per definisjon et system med ligninger som det ikke er noe sett av ukjente verdier som forvandler det til et sett med identiteter. Det er uoppløselig ved definiton. Eksempel på en inkonsekvent enkeltlinjær ligning med en ukjent variabel: 2x + 1 = 2 (x + 2) Det er åpenbart helt lik 2x + 1 = 2x + 4 eller 1 = 4, som ikke er en identitet, det er ingen slik x som forvandler den første likningen til en identitet. Eksempel på et inkonsekvent system med to likninger: x + 2y = 3 3x-1 = 4-6y Dette systemet er ekvivalent med x + 2y = 3 3x + 6y = 5 Multiplikér den
Uten grafer, hvordan bestemmer du om følgende system av lineære ligninger har en løsning, uendelig mange løsninger eller ingen løsning?
Et system med N lineære ligninger med N ukjente variabler som ikke inneholder lineær avhengighet mellom ligninger (med andre ord, dens determinant er ikke-null) vil ha en og en eneste løsning. La oss betrakte et system med to lineære ligninger med to ukjente variabler: Aks + By = C Dx + Ey = F Hvis paret (A, B) ikke er proporsjonalt med paret (D, E) (det vil si det er ikke et slikt tall k at D = kA og E = kB, som kan kontrolleres etter betingelse A * EB * D! = 0) så er det en og en løsning: x = (C * EB * F) / (A * EB * D) , y = (A * FC * D) / (A * EB * D) Eksempel: x + y = 3 x-2y = -3 Løs