Hva er gradienten og y-avskjæringen av linjen 12x-5y = 15?

Svar:

Se en løsningsprosess under:

Forklaring:

Denne ligningen er i standard lineær form. Standardformen for en lineær ligning er: #color (rød) (A) x + farge (blå) (B) y = farge (grønn) (C) #

Hvor, hvis det er mulig, #COLOR (red) (A) #, #COLOR (blå) (B) #, og #COLOR (grønn) (C) #er heltall, og A er ikke-negativ, og A, B og C har ingen felles faktorer enn 1

#color (rød) (12) x + farge (blå) (- 5) y = farge (grønn) (15) #

Hellingen eller gradienten for en ligning i standard lineær form er:

#m = (-farget (rødt) (A)) / farge (blå) (B) #

Ved å erstatte koeffisientene fra ligningen i problemet, gir:

#m = (-farger (rød) (12)) / farge (blå) (- 5) = 12/5 #

De # Y #-avsnitt kan bli funnet ved å erstatte #0# til # X # og beregning # Y #:

#color (rød) (12) x + farge (blå) (- 5) y = farge (grønn) (15) # blir:

# (farge (rød) (12) * 0) + farge (blå) (- 5) y = farge (grønn) (15) #

# 0 + farge (blå) (- 5) y = farge (grønn) (15) #

#color (blå) (- 5) y = farge (grønn) (15) #

# (farge (blå) (- 5) y) / - 5 = farge (grønn) (15) / (- 5) #

# (avbryt (farge (blå) (- 5)) y) / farge (blå) (avbryt (farge (svart) (- 5))) = -3 #

#y = -3 #

De # Y #-intercept er #-3# eller #(0, -3)#

Ligningen av en linje er y = mx + 1. Hvordan finner du verdien av gradienten m gitt at P (3,7) ligger på linjen?

M = 2 Problemet forteller deg at ligningen i en gitt linje i hellingsavskjæringsform er y = m * x + 1 Det første du legger merke til her er at du kan finne et andre punkt som ligger på denne linjen ved å lage x = 0, det vil si ved å se på verdien av y-avskjæringen. Som du vet, verdien av y som du får for x = 0 tilsvarer y-avskjæringen. I dette tilfellet er y-interceptet lik 1, siden y = m * 0 + 1 y = 1 Dette betyr at punktet (0,1) ligger på den angitte linjen. Nå kan linjens helling beregnes ved å se på forholdet mellom endringen i y, Deltay og endringen i x,

Hva er gradienten av en linje vinkelrett på y = -3x + 2?

1/3. La, m_i angir gradienter linjene L_i, hvor, i = 1,2. Vi vet at: L_1 bot L_2 iff m_1 * m_2 = -1 ............ (ast_1). Vi har, for gitt linje L_1: y = -3x + 2, m_1 = -3 ....... (ast_2). Dette skyldes at i y = mx + c, gir m linjens gradient. Hvis m_2 er reqd. gradient, da av (ast_1) og (ast_2), m_2 = -1 / m_1 = -1 / (- 3) = 1/3.

Hva er verdien av en hvis gradienten av PR er -2?

A = 4/5> "Finn koordinatene til P og Q" • "la x = 0, i ligning for y-avskjæringen" • "la y = 0, i ekvation for x-intercept" x = 0toy / 2 = 1rArry = 2larrcolor (rød) "y-intercept" y = 0tox / 3 = 1rArrx = 3larrcolor (rød) "x-intercept" rArrP = (3,0) "og" Q = (0,2) (a) m_ ) = 1/2 "og" R = (2a, y) "ved hjelp av" farge (blå) "gradientformel" • farge (hvit) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "med "Q = (0,2)" og "R = (2a, y) rArr (y-2) / (2a-0) = (y-2) / (2a) = 1/2 rArr2 (y-2) = 2a rArry-2 = arArry = a +