Svar:
Symmetriens akse er
Forklaring:
Hvis parabolas likning er av formen
og hvis ligningen av parabola er av formen
Vi kan skrive
og symmetriaksen er
Linjen x = 3 er symmetriaksen for grafen til en parabol inneholder punkter (1,0) og (4, -3), hva er ligningen for parabolen?
Parabolaens ligning: y = ax ^ 2 + bx + c. Finn a, b og c. x av symmetriakse: x = -b / (2a) = 3 -> b = -6a Skrive at grafen passerer ved punkt (1, 0) og punkt (4, -3): (1) 0 = a + b + c -> c = - a - b = - a + 6a = 5a (2) -3 = 16a + 4b + c -> -3 = 16a - 24a + 5a = -3a -> a = 1 b = -6a = -6; og c = 5a = 5 y = x ^ 2 - 6x + 5 Sjekk med x = 1: -> y = 1 - 6 + 5 = 0. OK
Hva er ligningen i standardform for parabolen med fokus på (-10,8) og en regi av y = 9?
Parabolenes ligning er (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) Ethvert punkt (x, y) på parabolen er like langt fra fokuset F = (- 10,8 ) og direktoren y = 9 Derfor er sqrt ((x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2) = y-9 (x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 9) ^ 2 (x + 10) ^ 2 + y ^ 2-16y + 64 = y ^ 2-18y + 81 (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) graf {(x + 10) ^ 2 + 2y-17) (y-9) = 0 [-31.08, 20.25, -9.12, 16.54]}
Hva er toppunktet, symmetriaksen, av y = 5x ^ 2 - 8x -6? Åpner parabolen opp eller ned?
AOS: x = 0,8 Vertex: (0,8, -9,2) Parabola åpner: opp. Symmetriakse (vertikal linje som deler parabolen i to kongruente halvdeler): x = 0,8 Funnet ved å bruke formel: -b / (2a). (økse ^ 2 + bx + c, i dette tilfellet b = -8) Vertex (topp i kurven): (0,8, -9,2) Kan bli funnet ved å tilordne symmetriaksen for x for å finne y. y = 5 (0,8) ^ 2-8 (0,8) -6 y = -9.2 Parabolen åpner seg siden verdien av denne grafen er positiv. (akse ^ 2 + bx + c, i dette tilfellet a = 5) Du kan også finne all denne informasjonen ved å se på grafen: graf {y = 5x ^ 2-8x-6 [-8.545, 11.455, - 13,24, -3,24]}