To vektorer er gitt av a = 3,3 x - 6,4 y og b = -17,8 x + 5,1 y. Hva er størrelsen på vektoren a + b?

Svar:

# | a + b | = 14,6 #

Forklaring:

Del opp de to vektorene i deres # X # og # Y # komponenter og legg dem til de tilsvarende # X #s eller # Y #Det er slik:

# 3.3x + -17.8x = -14.5x #

# -6.4y + 5.1y = -1.3y #

Hvilket gir en resulterende vektor av # -14.5x - 1.3y #

For å finne størrelsen på denne vektoren, bruk Pythagoras teorem. Du kan forestille deg # X # og # Y # komponenter som vinkelrette vektorer, med en rett vinkel hvor de blir med, og #a + b # vektor, la oss kalle det # C #, bli med de to, og så # C # er gitt av:

# c ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

#c = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

Bytte verdiene til # X # og # Y #,

#c = sqrt (211,9) #

#c = 14.6 #

som er størrelsen eller lengden av den resulterende vektoren.