Hva er ligningen til en kvadratisk funksjon hvis graf går gjennom (-3,0) (4,0) og (1,24)?

Svar:

Den kvadratiske ligningen er # y = -2 x ^ 2 + 2 x + 24 #

Forklaring:

La den kvadratiske ligningen være # y = øk ^ 2 + bx + c #

Grafen går gjennom # (- 3,0), (4,0) og (1,24) #

Så disse punktene vil tilfredsstille den kvadratiske ligningen.

#:. 0 = 9 a - 3 b + c; (1), 0 = 16 a + 4 b + c; (2) # og

# 24 = a + b + c; (3) # Subtraherer ligning (1) fra ligning

(2) vi får, # 7 a +7 b = 0:. 7 (a + b) = 0 # eller

# a + b = 0:. a = -b # Sette # A = -b # i ligning (3) får vi, # C = 24 #. Sette # a = -b, c = 24 # i ligning (1) får vi, # 0 = -9 b -3 b +24:. 12 b = 24 eller b = 2:. a = -2 #

Derfor er den kvadratiske ligningen # y = -2 x ^ 2 + 2 x + 24 #

graf {-2x ^ 2 + 2x + 24 -50,63, 50,6, -25,3, 25,32} Ans

Arealet av en trekant er 24cm² [kvadratisk]. Basen er 8cm lengre enn høyden. Bruk denne informasjonen til å sette opp en kvadratisk ligning. Løs ligningen for å finne lengden på basen?

La lengden av basen være x, så høyden vil være x-8, så trekantets område er 1/2 x (x-8) = 24 eller, x ^ 2 -8x-48 = 0 eller, x ^ 2 -12x + 4x-48 = 0 eller, x (x-12) +4 (x-12) = 0 eller, (x-12) (x + 4) = 0 så, enten x = 12 eller x = -4 men lengden på trekant kan ikke være negativ, så her lengden på basen er 12 cm

Hva er ligningen til en kvadratisk funksjon hvis graf går gjennom (-3,0) (4,0) og (1,24)? Skriv din ligning i standardform.

Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 Godt gitt standardformen til en kvadratisk ligning: y = ax ^ 2 + bx + c vi kan bruke poengene dine til å lage 3 ligninger med 3 ukjente: Ekvation 1: 0 = a (- 3) ^ 2 + b (-3) + c 0 = 9a-3b + c Ligning 2: 0 = a4 ^ 2 + b4 + c 0 = 16a + 4b + c Likning 3: 24 = a1 ^ 2 + b1 + c 24 = a + b + c Vi har: 1) 0 = 9a-3b + c 2) 0 = 16a + 4b + c 3) 24 = a + b + c Bruk av eliminering (som jeg antar du vet hvordan du skal gjøre) disse linjære ligningene løser til: a = -2, b = 2, c = 24 Nå er alt dette elimineringsarbeidet satt inn i vår standard kvadratiske ligning: y = ax ^ 2 + bx + cy =

Hvilken setning beskriver best mulig ligningen (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Ligningen er kvadratisk i form fordi den kan omskrives som en kvadratisk ligning med u substitusjon u = (x + 5). Ligningen er kvadratisk i form fordi når den er utvidet,

Som forklart nedenfor vil u-substitusjon beskrive den som kvadratisk i deg. For kvadratisk i x, vil utvidelsen ha den høyeste effekten av x som 2, best beskriver den som kvadratisk i x.