Hvordan løser du (8x) ^ (1/2) + 6 = 0?

Svar:

# X = 9/2 #

# X = 4,5 #

# (8x) ^ (1/2) + 6 = 0 #

Bli kvitt 6 fra venstre side

For at trekke 6 på begge sider

# (8x) ^ (1/2) = - 6 #

Squaring på begge sider

# 8x = 36 #

# X = 36/8 #

# X = 9/2 #

# X = 4,5 #

Det er ingen verdier for # X # som tilfredsstiller denne ligningen.

# (8x) ^ (1/2) + 6 = 0 #

Trekke fra #6# fra begge sider for å få:

# (8x) ^ (1/2) = -6 #

Firkantet begge sider, bemerker at kvadrering kan introdusere falske løsninger:

# 8x = 36 #

Del begge sider av #8# å få:

#x = 36/8 = 9/2 #

Kryss av:

# (8x) ^ (1/2) +6 = (8 * 9/2) ^ (1/2) +6 = 36 ^ (1/2) +6 = 6 + 6 = 12 #

Så dette # X # er ikke en løsning av den opprinnelige ligningen.

Problemet er at mens #36# har to firkantede røtter (dvs. #+-6#), # 36 ^ (1/2) = sqrt (36) = 6 # Betegner rektor, positiv kvadratrot.

Så den opprinnelige ligningen har ingen løsninger (Real eller Complex).