Hva er faktoriseringen av polynomet x ^ 2-5x-36?

Svar:

# x ^ 2-5x-36 = (x-9) (x + 4) #

Forklaring:

Finn et par faktorer av #36# som varierer med #5#.

Paret #9, 4# virker.

#COLOR (hvit) () #

Derfor finner vi:

# x ^ 2-5x-36 = (x-9) (x + 4) #

Alternativ metode

Alternativt, fullfør firkanten, og bruk forskjellen på firkanter identitet:

# A ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

med # a = x-5/2 # og # B = 13/2 # som følger:

# X ^ 2-5x-36 #

# = X ^ 2-5x + 25 / 4-25 / 4-36 #

# = (X-5/2) ^ 2-169 / 4 #

# = (X-5/2) ^ 2- (13/2) ^ 2 #

# = ((X-5/2) -13 / 2) ((x-5/2) +13/2) #

# = (X-9) (x + 4) #