Hva er derivatet av y = 2x ^ 2 - 5?

Svar:

Derivatet er # 4x #.

Forklaring:

For dette kan vi bruke kraftregelen: # frac d dx ax ^ n = nax ^ (n-1) #.

Så, hvis vi har # y = 2x ^ 2 -5 #, det eneste begrepet som innebærer en x er # 2x ^ 2 #, så det er det eneste begrepet vi må finne avledet av. (Derivatet av en konstant som #-5# vil alltid være 0, så vi trenger ikke å bekymre oss for det siden å legge til eller trekke ned 0, vil ikke endre vårt samlede derivat.)

Etter strømregelen, # frac d dx 2x ^ 2 = 2 (2) x ^ (2-1) = 4x #.

Svar:

4x

Forklaring:

kraftregelen går som

# d / dx c * x ^ n = n * c * x ^ (n-1) #

# 2x ^ 2 - 5 #

# = 2x ^ 2 - 5x ^ 0 #

2 og 0 kommer ned til forsiden, og du trekker en fra strømmen

=

# 2 * 2x ^ (2-1) - 0 * 5 * x ^ (0-1) #

=

# 4x #

=

og det er det