Hva er avstanden mellom (-5,13, -14) og (-11,4,1)?

Svar:

# => L = 3sqrt (38) "" ~~ "" 18.493 # til 3 desimaler

Forklaring:

Behandle måten du ville ha en trekant ved hjelp av Pythagoras, men med 3 verdier i stedet for to.

La lengden mellom de to punktene være L

La punkt 1 # -> P_1 -> (x_1, y_1, z_1) -> (- 5,13, -14) #

La punkt 2 # -> P_2 -> (x_2, y_2, z_2) -> (- 11,4,1) #

Deretter

# L ^ 2 = (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

Så # L = sqrt ((-11 - - 5) ^ 2+ (4-13) ^ 2 + (1 - - 14) 2) #

# L = sqrt (36 + 81 + 225) = sqrt (342) #

Men # 342 = 2xx3 ^ 2xx19 # men både 19 og 2 er primtal

# => L = 3sqrt (38) #

Skalaen til et kart 1: 4, 000, 000. Avstanden mellom Leeds og London på dette kartet er 8: 125 cm. Hvordan beregner du den faktiske avstanden mellom Leeds og London?

325km Skalaen forteller deg at 1cm på kartet tilsvarer 4.000.000cm i ekte verden. Hvis du måler på kartet 8.125 i virkelige verden har du: 8,125xx4,000,000 = 32,500,000cm = 325,000m = 325km

På et kart er avstanden mellom Atlanta, Georgia og Nashville, Tennessee, 12,5. Den faktiske avstanden mellom disse to byene er 250 miles. Hva er skalaen?

Skalaen er 1 tommer til 20 miles. Det fremgår av spørsmålet at i kartet en avstand på 12,5 tommer betegner den faktiske avstanden på 250 miles. Derfor betegner hver tomme 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 miles Derfor er skalaen 1 tommer til 20 # miles.

Hva ville være avstanden mellom to byer hvis et kart er trukket til skalaen 1: 100, 000, og avstanden mellom 2 byer er 2km?

Det er 100 cm i en meter og 1000 meter i en kilometer, så en skala på 1: 100 000 er en skala på 1 cm: 1 km. Avstanden på kartet mellom to byer som er 2km fra hverandre ville være 2 cm.