Summen av kvadratet på to påfølgende positive odde heltall er 202, hvordan finner du heltallene?
9, 11> la n være et positivt merkelig heltall så er det neste påfølgende odde tallet, n + 2, siden odde tall har en forskjell på 2 mellom dem. fra den gitte setningen: n ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 202 ekspanderende gir: n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 202 Dette er en kvadratisk ligning, så samle vilkår og likestille til null. 2n ^ 2 + 4n -198 = 0 felles faktor på 2: 2 (n ^ 2 + 2n - 99) = 0 betrakt nå faktorer på -99 som sum til +2. Disse er 11 og -9. derav: 2 (n + 11) (n-9) = 0 (n + 11) = 0 eller (n-9) = 0 som fører til n = -11 eller n = 9 men n> 0 dermed n = 9 og n + 2 = 11
Hva er tre påfølgende odde heltall hvis summen er 129?
41, 43, 45 De påfølgende tallene kan skrives som n - 2, n og n + 2 for noe merkelig heltall n. Da har vi: 129 = (n-2) + n + (n + 2) = 3n Så: n = 129/3 = 43 Så våre tre påfølgende ulige tall er: 41, 43, 45
Hva er tre påfølgende odde positive heltall slik at tre ganger summen av alle tre er 152 mindre enn produktet av det første og andre heltall?
Tallene er 17,19 og 21. La de tre påfølgende odde positive heltallene være x, x + 2 og x + 4 tre ganger deres sum er 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 og produkt av først og andre heltall er x (x + 2) som tidligere er 152 mindre enn sistnevnte x (x + 2) -152 = 9x + 18 eller x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 eller x ^ 2-7x + 170 = 0 eller (x-17) (x + 10) = 0 og x = 17 eller -10 da tallene er positive, de er 17,19 og 21