Hvordan deler du (4 + 2i) / (1-i)?

Svar:

# 1 + 3i #

Forklaring:

Du må eliminere det komplekse tallet i nevnen ved å multiplisere med dens konjugat:

# (4 + 2i) / (1-i) = ((4 + 2i) (1 + i)) / ((1-i) (1 + i)) #

# (4 + 4i + 2i + 2i ^ 2) / (1-i ^ 2) #

# (4 + 6i-2) / (1 + 1) #

# (2 + 6i) / 2 #

# 1 + 3i #

Svar:

1 + 3i

Forklaring:

Krev nevneren å være ekte. For å oppnå dette multipliserer telleren og nevneren med nevnte komplekse konjugat.

Hvis (a + bi) er et komplekst tall så er (a - bi) konjugatet

her er konjugatet av (1 - i) (1 + i)

nå # ((4 + 2i) (1 + i)) / ((1 - i) (1 + i)) #

Fordel braketter for å skaffe:

# (4 + 6i + 2i ^ 2) / (1 - i ^ 2) #

noter det # i ^ 2 = (sqrt (-1) ^ 2) = - 1 #

derav # (4 + 6i - 2) / (1 + 1) = (2 + 6i) / 2 = 2/2 + (6i) / 2 = 1 + 3i #