Sant eller usant ? Hvis 2 deler gcf (a, b) og 2 deler gcf (b, c) deler 2 gcf (a, c)

Svar:

Se nedenfor.

Forklaring:

GCF av to tall, si # X # og # Y #, (faktisk enda mer) er en felles faktor som deler alle tallene. Vi skriver det som #gcf (x, y) #. Vær imidlertid oppmerksom på at GCF er størst vanlig faktor, og hver faktor av disse tallene, er også en faktor for GCF.

Vær også oppmerksom på at hvis # Z # er en faktor av # Y # og # Y # er en faktor av # X #, deretter # Z # er en faktor o # X # også.

Nå som #2# skillelinjer #gcf (a, b) #, det betyr, #2# skillelinjer #en# og # B # også og derfor #en# og # B # er jevn.

Tilsvarende, som #2# skillelinjer #gcf (b, c) #, det betyr, #2# skillelinjer # B # og # C # også og derfor # B # og # C # er jevn.

Dermed som #en# og # C # begge er jevn, de har en felles faktor #2# og derfor #2# er en faktor av #gcf (a, c) # også og deler #gcf (a, c) #.