Hva er domenet og rekkeviddet av f (x) = x ^ 3 - 3x + 2?

Svar:

Domener og rekkevidde er begge # Mathbb {R} #.

Forklaring:

Domenet er definert som settet av poengene som du kan gi som input til funksjonen. Nå er "ulovlige" operasjoner:

1. Fordeler med null
2. Gir negative tall til en jevn rot
3. Gir negative tall, eller null, til en logaritme.

I din funksjon er det ingen benevner, røtter eller logaritmer, så alle verdier kan beregnes.

Når det gjelder rekkevidde, kan du observere at hvert polynom #f (x) # med ulik grad (i ditt tilfelle graden er 3), har følgende egenskaper:

1. # lim_ {x til - infty} f (x) = - infty #
2. # lim_ {x til + infty} f (x) = + infty #

Og siden polynomene er kontinuerlige funksjoner, består rekkevidden i alle tall fra # - Infty # til # Infty #, som er å si det virkelige settet.