Hva er standardformen for parabolas ligning med en directrix ved x = 23 og et fokus på (5,5)?

Svar:

Ligningen av parabola vil være: # (Y-5) ^ 2 = -36 (x-14) #

Forklaring:

Gitt likning av directrix av parabola er # X = 23 # & fokuset på #(5, 5)#. Det er klart at det er en horisontal parabola med sider divergerende i-ve x-retning. La generell likning av parabola være

# (Y-y_1) ^ 2 = -4a (x-x_1) # å ha ligning av directrix: # X = x_1 + en # & fokuset på # (x_1-a, y_1) #

Nå, sammenlignet med gitt data, har vi # X_1 + a = 23 #, # x_1-a = 5, y_1 = 5 # som gir oss # x_1 = 14, a = 9 # dermed vil likningen av parabola

# (y-5) ^ 2 = -4 cdot 9 (x-14) #

# (Y-5) ^ 2 = -36 (x-14) #