Svar:
# ((X-4) (x-2)) / (x-1) = 0 #
Forklaring:
Starter med ligningen, # ((X-4) (x-2)) / (x-1) = 0 #
Multiplikere alt ut
# (X ^ 2-6x + 8) / (x-1) = 0 #
Du kan se at telleren i brøkdelen kan faktoriseres. Så vi kan fokusere på, # X ^ 2-6x + 8 #
Og prøv å faktorisere dette.
Det er flere måter å gå med dette på. Vanligvis lærer den første den kvadratiske ligningen for å hjelpe oss med å løse dette. Så vi kan bruke det.
Den kvadratiske ligningen ser ut som, #X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Nå trenger vi bare å finne ut hva # A = #, # B = # og # C = #. For å gjøre dette kan vi lese den opprinnelige ligningen vi fokuserer på som, # Ax ^ 2 + bx + c #
# (X ^ 2) + (- 6x) + (8) #
Fra det kan vi se det # A = 1 #, # B = -6 # og # C = 8 #. Nå kan vi plotte i tallene i den kvadratiske ligningen, #X = (- (- 6) + - SQRT ((- 6) ^ 2-4 * 1 * 8)) / (2 * 1) #
Dette vil gi oss, # X = (6 + -sqrt (36-32)) / (2) = (6 + -sqrt (4)) / (2) = (6 + -2) / (2) #
Nå må vi gjøre beregninger for begge, # X_1 = (6 + 2) / (2) #
Og, # X_2 = (6-2) / (2) #
Som vil bli,
# X_1 = (6 + 2) / (2) = (8) / (2) = 4 #
Og, # X_2 = (6-2) / (2) = (4) / (2) = 2 #
Så # X # verdiene vil være lik, # x = 4, x = 2 #
Vi har nå den fokuserte delen faktorisert ved å skrive det som, # (X-4) (x-2) #
Så vi kan sette dette inn i den opprinnelige ligningen, # ((X-4) (x-2)) / (x-1) = 0 #
