Svar:
Annet nummer er
Forklaring:
La HCF av to tall si
derav
derav
dvs.
og
og vi har
dvs.
Summen av tre tall er 4. Hvis den første blir doblet og den tredje er tredoblet, er summen to mindre enn den andre. Fire mer enn den første legges til den tredje er to flere enn den andre. Finn tallene?
1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Opprett de tre ligningene: La 1. = x, 2. = y og 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Eliminer variabelen y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Løs for x ved å eliminere variabelen z ved å multiplisere EQ. 1 + EQ. 3 ved -2 og legger til EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Løs for z ved å sette x inn i EQ. 2 og EQ. 3: EQ. 2 med x: "" 4 - y
Tre nos er i forholdet 3: 4: 5. Hvis summen av de største og de minste er summen av den tredje og 52. Finn tallene?
Tallene er 39, 52 og 65 Tallene er 3n, 4n og 5n Vi trenger bare å finne ut om 3,4,5 eller 6,8,10 eller 9,12,15 osv. Så 3n + 5n = 4n + 52 Forenkle 8n = 4n + 52 Løs 4n = 52 n = 13 De 3 tallene er 39:52:65
Når sønnen vil bli like gammel som sin far i dag, vil summen av deres alder bli 126. Da faren var like gammel som sønnen hans er i dag, var summen av deres alder 38. Finn sine aldre?
Sønns alder: 30 fars alder: 52 Vi skal representere sønnenes alder "i dag" av S og farenes alder "i dag" av F. Den første freden i informasjonen vi har er at når sønnenes alder (S + noen år) skal være lik fars nåværende alder (F), summen av deres alder skal være 126. Vi skal da merke til at S + x = F hvor x representerer flere år. Vi sier nå at i faren år vil faderens alder være F + x. Så den første informasjonen vi har er: S + x + F + x = 126 men S + x = F rarr x = FS => 3F -S = 126 ...... (1) Den andre informasjonen er