Monyne flipper tre mynter. Hva er sannsynligheten for at den første, andre og tredje mynten alle lander på samme måte (enten alle hoder eller alle haler)?

Svar:

Se en løsningsprosess under:

Forklaring:

Den første møllen vendt har en 1 i 1 eller #1/1# sjanse for å være hodene eller haler (antar en rettferdig mynt som ikke kan lande på kanten).

Den andre mynten har en 1 i 2 eller #1/2# sjanse til å matche mynten på første kaste.

Den tredje mynten har også en 1 i 2 eller #1/2# sjanse til å matche mynten på første kaste.

Derfor er sannsynligheten for å kaste tre mynter og å få alle hoder eller alle haler:

# 1 xx 1/2 xx 1/2 = 1/4 = 0.25 # eller #25%#

Vi kan også vise dette fra resultattabellen nedenfor:

Det er 8 mulige utfall for å kaste tre mynter.

To av disse utfallene er enten alle hoder eller alle haler, Derfor er det a #2/8 = 1/4 = 0.25 = 25%# sjanse til å få alle hodene eller alle haler.

Du snu en mynt, kaste en tallerkube, og deretter vende en annen mynt. Hva er sannsynligheten for at du får hodene på den første mynten, en 3 eller en 5 på nummerkuben og hodene på den andre mynten?

Sannsynlighet er 1/12 eller 8.33 (2dp)% Mulig utfall på første mynt er 2 gunstig utfall på en første mynt er 1 Så sannsynligheten er 1/2 Mulig utfall på nummer kube er 6 gunstig utfall på nummer kube er 2 Så sannsynligheten er 2 / 6 = 1/3 Mulig utfall på andre mynt er 2 gunstig utfall på andre mynt er 1 Så sannsynligheten er 1/2 Så sannsynligheten er 1/2 * 1/3 * 1/2 = 1/12 eller 8,33 (2dp)% [Ans]

Du har en balansert mynt. I dine første 350 flips har du fått 300 haler og 50 hoder. Som har en høyere sannsynlighet for å komme opp på din neste flip: hoder eller haler?

Forutsatt at det er en objektiv mynt, er begge hodene og haler like sannsynlige. (Det faktum at du erklærte at dette er et balansert mynt innebærer at mynten er upartisk). Det oppstår lange løp som ikke samsvarer med forventede resultater, men dette underklar ikke den underliggende sannsynligheten.

Du har håndklær i tre størrelser. Lengden på den første er 3/4 m, noe som utgjør 3/5 av lengden på den andre. Lengden på det tredje håndkleet er 5/12 av summen av lengdene til de to første. Hvilken del av den tredje håndkle er den andre?

Forholdet mellom andre til tredje håndkle lengde = 75/136 Lengde på første håndkle = 3/5 m Lengde på andre håndkle = (5/3) * (3/4) = 5/4 m Summen av de to første håndklær = 3/5 + 5/4 = 37/20 Lengde på den tredje håndkle = (5/12) * (37/20) = 136/60 = 34/15 m Forholdet mellom andre til tredje håndkle lengde = (5/4 ) / (34/15) = (5 * 15) / (34 * 4) = 75/136