Tre nos er i forholdet 3: 4: 5. Hvis summen av de største og de minste er summen av den tredje og 52. Finn tallene?

Svar:

Tallene er 39, 52 og 65

Forklaring:

Tallene er 3n, 4n og 5n

Vi trenger bare å finne ut om 3,4,5 eller 6,8,10 eller 9,12,15 etc

Så 3n + 5n = 4n + 52

Forenkle

8n = 4n + 52

Løse

4n = 52

n = 13

De 3 tallene er 39:52:65

Svar:

39,52 og 65

Forklaring:

Det bør være en ny triangel for propionat til 3: 4: 5

La ta x og flere til 3: 4: 5 for å lage en ny trekant

# 3x + 5x = 4x + 52 #

# 3x + 5x-4x = 52 #

eller

# 4x = 52 #

eller

# X = 52/4 #

eller

# X = 13 #

Sett verdien av x = 13 i # 3x + 5x = 4x + 52 #

#3*13+5*13=4*13+52#

eller

#39+65 = 52+52#

eller

#104 = 104#

Derfor er tallene 39,52 og 65

Svar:

39: 52: 65

#color (rød) ("Det er tvetydighet i dette spørsmålet.") # #

Forklaring:

Vurder forholdene

Vi har 3 deler, 4 deler og til slutt 5 deler. Dette gir totalt 12 deler

La det første nummeret være #en#

La det andre nummeret være # B #

La det tredje nummeret være # C #

La summen av alle tallene være # S #

Så vi har:

#a ":" b ":" c "" = "" 3 ":" 4 ":" 5 #

3 deler <4 deler <5 deler slik # "" a <b <c # og # A + b + c = s #

det første nummeret er # A = 3 / 12s #

det andre nummeret er # B = 4 / 12s #

det tredje nummeret er # C = 5 / 12s #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

La oss bryte ned formuleringen av spørsmålet:

Summen av de største og de minste: # "" -> a + c #

er lik:# "" -> a + c =? #

summen av:# "" -> a + c =? +? #

den tredje:# "" -> a + c = c + #

og 52: # "" -> a + c = c + 52 #

#color (rød) ("Denne konfigurasjonen peker til" a = 52) #

#color (grønn) ("Det er ingen grunn til å fortsette til denne tilnærmingen er bekreftet som ok") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~~~#color (magenta) ("Mulig feil i spørsmålet") #~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (magenta) ("Linjen:") #

#color (magenta) ("den tredje:" -> a + c = c + #

#color (grønn) ("Skal lese:") #

#color (grønn) ("den andre:" -> a + c = b +) #

#COLOR (grønn) ("eller") #

#color (grønn) ("midten:" -> a + c = b +) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Løsning for:" a + c = b + 52) #

Ved substitusjon har vi:

# 3 / 12S + 5 / 12s = 4 / 12s + 52 #

# 8 / 12s-4 / 12s = 52 #

# 1 / 3s = 52 #

# => s = 156 #

# A = 1 / 4xx156 = 39 #

# B = 1 / 3xx156 = 52 #

# C = 5 / 12xx156 = 65 #

Første og andre termer av en geometrisk sekvens er henholdsvis de første og tredje uttrykkene for en lineær sekvens. Den fjerde termen av den lineære sekvensen er 10 og summen av dens første fem sikt er 60. Finn de fem første ordene av den lineære sekvensen?

{16, 14, 12, 10, 8} En typisk geometrisk sekvens kan representeres som c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k og en typisk aritmetisk sekvens som c0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Calling c_0 a som det første elementet for den geometriske sekvensen vi har {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Første og andre av GS er den første og tredje av en LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Den fjerde termen av den lineære sekvensen er 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Summen av dens første fem sikt er 60"):} Løsning for c_0, a, Delta oppnår vi c_0 = 64/3 , a =

Summen av tre tall er 4. Hvis den første blir doblet og den tredje er tredoblet, er summen to mindre enn den andre. Fire mer enn den første legges til den tredje er to flere enn den andre. Finn tallene?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Opprett de tre ligningene: La 1. = x, 2. = y og 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Eliminer variabelen y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Løs for x ved å eliminere variabelen z ved å multiplisere EQ. 1 + EQ. 3 ved -2 og legger til EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Løs for z ved å sette x inn i EQ. 2 og EQ. 3: EQ. 2 med x: "" 4 - y

Du har håndklær i tre størrelser. Lengden på den første er 3/4 m, noe som utgjør 3/5 av lengden på den andre. Lengden på det tredje håndkleet er 5/12 av summen av lengdene til de to første. Hvilken del av den tredje håndkle er den andre?

Forholdet mellom andre til tredje håndkle lengde = 75/136 Lengde på første håndkle = 3/5 m Lengde på andre håndkle = (5/3) * (3/4) = 5/4 m Summen av de to første håndklær = 3/5 + 5/4 = 37/20 Lengde på den tredje håndkle = (5/12) * (37/20) = 136/60 = 34/15 m Forholdet mellom andre til tredje håndkle lengde = (5/4 ) / (34/15) = (5 * 15) / (34 * 4) = 75/136