Hva er verdien av den vanlige logaritmen logg 10.000?

Logaritmer i base 10 (vanlig logg) er kraften til 10 som produserer det nummeret.

logg (10 000) = 4 siden #10^4=10000#.

Ytterligere eksempler:

#log (100) = 2 #

#log (10) = 1 #

#log (1) = 0 #

Og:

#log (frac {1} {10}) = - 1 #

#log (0,1) = - 1 #

Domenet til den vanlige loggen, samt logaritmen i en hvilken som helst base, er x> 0. Du kan ikke ta en logg med et negativt tall, siden en positiv base ikke kan produsere et negativt tall, uansett hva strømmen er!

ex: # Log_2 (8) = 3 # og # Log_2 (frac {1} {8}) = - 3 #

# Log_3 (9) = 2 # siden #3^2=9#

# Log_5 (-5) # er udefinert!

Salgsprisen på en TV er 30% av den vanlige prisen. Hvis den vanlige prisen er $ 420, hvor mye vil du spare og hva er den endelige prisen etter 8% moms?

Du vil spare $ 126 Den endelige prisen vil bli $ 317,52 For å løse dette problemet først må vi ta tallene ut av ordet problemet Så vi har basispris: $ 420 Rabatt: 30% av $ 420 Skatt: 8% av $ 420 Vi forenkler deretter alle percents i faktiske dollar verdier (jeg antar at du vet 100% = 1 for disse beregningene) .3 * 420 = 126 er din rabatt Så vår nye pris er 420-126 = 294 Neste finner vi skatten .08 * 294 = 23,52 Så vår nye pris er 294 + 23,52 = 317,52 Dette er vår endelige pris Formelen for dette er (% skatt + 100%) (basePrice-basePris *% rabatt) I dette tilfellet (8% + 100%

Basert på estimatene logg (2) = .03 og logg (5) = .7, hvordan bruker du logaritmer for å finne omtrentlige verdier for logg (80)?

0,82 vi trenger å kjenne loggegenskapen loga * b = loga + logg logg (80) = logg (8 * 10) = logg (8 * 5 * 2) = logg (4 * 2 * 5 * 2) = logg * 2 * 2 * 5 * 2) logg (2 * 2 * 2 * 5 * 2) = log2 + log2 + log2 + log5 + log2 = 4log2 + log5 4 * (0,03) + 0,7 = 0,12 + 0,7 = 0,82

Hvordan løser du logg (x) + logg (x + 1) = logg (12)?

Svaret er x = 3. Du må først si hvor ligningen er definert: den er definert hvis x> -1 siden logaritmen ikke kan ha negative tall som argument. Nå som dette er klart, må du nå bruke det faktum at naturlig logaritme kart tillegg i multiplikasjon, derfor dette: ln (x) + ln (x + 1) = ln (12) iff ln [x (x + 1)] = ln (12) Du kan nå bruke eksponensiell funksjon for å kvitte seg med logaritmer: ln [x (x + 1)] = ln (12) iff x (x + 1) = 12 Du utvikler polynomet til venstre, du trekker 12 på begge sider, og du må nå løse en kvadratisk ligning: x (x + 1) = 12 iff x ^ 2 + x - 1