Funksjonen p = n (1 + r) ^ t gir den nåværende befolkningen i en by med en vekstrate på r, t år etter at befolkningen var n. Hvilken funksjon kan brukes til å bestemme befolkningen i enhver by som hadde en befolkning på 500 personer for 20 år siden?

Svar:

Befolkningen vil bli gitt av # P = 500 (1 + r) ^ 20 #

Forklaring:

Som befolkning #20# år siden var #500#

vekstraten (av byen er # R # (i fraksjoner - hvis det er det # R% # klare det # R / 100 #)

og nå (dvs. #20# År senere

befolkningen vil bli gitt av # P = 500 (1 + r) ^ 20 #

Befolkningen av en cit vokser med en hastighet på 5% hvert år. Befolkningen i 1990 var 400.000. Hva ville være den forventede nåværende befolkningen? I hvilket år ville vi forutsi at befolkningen nå 1000.000?

11. oktober 2008. Veksten i n år er P (1 + 5/100) ^ n Startverdien av P = 400 000, 1. januar 1990. Så vi har 400000 (1 + 5/100) ^ n Så vi må bestemme n for 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 Del begge sider med 400000 (1 + 5/100) ^ n = 5/2 Ta logger n ln (105/100) = ln (5/2 ) n = ln 2,5 / ln 1,05 n = 18,780 år progresjon til 3 desimaler Så året blir 1990 + 18.780 = 2008.78 Befolkningen når 1 million innen 11. oktober 2008.

New York County hadde en befolkning på ca 1,54 ganger 10 ^ 6 personer i 2000. Erie hadde en befolkning på ca 9,5 ganger 10 ^ 5 personer. Hva var den samlede befolkningen i de to fylkene?

Se en løsningsprosess under: Den samlede befolkningen er: (1,54 xx 10 ^ 6) + (9,5 xx 10 ^ 5) Det er et par måter vi kan forenkle dette uttrykket. Først kan vi konvertere til standardbetingelser, legge til tallene og konvertere tilbake til vitenskapelig notasjon: 1,540,000 + 950,000 = 2,490,000 = 2,49 xx 10 ^ 6 En annen måte er å omskrive et av vilkårene i det opprinnelige uttrykket, så det er fellesnevnere med 10s vilkårene: 1,54 xx 10 ^ 6 = 15,4 xx 10 ^ 5 Vi kan omskrive det opprinnelige uttrykket som: (15,4 xx 10 ^ 5) + (9,5 xx 10 ^ 5) = (15,4 + 9,5) 10 ^ 5 = 24,9 xx 10 ^ 5 = 2,49

Av 200 barn hadde 100 en T-Rex, 70 hadde iPads og 140 hadde en mobiltelefon. 40 av dem hadde begge, en T-Rex og en iPad, 30 hadde begge, en iPad og en mobiltelefon og 60 hadde begge, en T-Rex og en mobiltelefon og 10 hadde alle tre. Hvor mange barn hadde ingen av de tre?

10 har ingen av de tre. 10 studenter har alle tre. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Av de 40 studentene som har en T-Rex og en iPad, 10 Studentene har også en mobiltelefon (de har alle tre). Så 30 studenter har en T-Rex og en iPad, men ikke alle tre.Av de 30 elevene som hadde en iPad og en mobiltelefon, har 10 studenter alle tre. Så 20 studenter har en iPad og en mobiltelefon, men ikke alle tre. Av de 60 elevene som hadde en T-Rex og en mobiltelefon, har 10 studenter alle tre. Så 50 studenter har en T-Rex og en mobiltelefon, men ikke alle tre. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Va