Svar:
11. oktober 2008.
Forklaring:
Vekstraten for n år er
Startverdien av
Så vi har
Så vi må bestemme
Del begge sider av
Tar logger
Så året blir det
Befolkningen når 1 million innen 11. oktober 2008.
Funksjonen p = n (1 + r) ^ t gir den nåværende befolkningen i en by med en vekstrate på r, t år etter at befolkningen var n. Hvilken funksjon kan brukes til å bestemme befolkningen i enhver by som hadde en befolkning på 500 personer for 20 år siden?
Befolkningen vil bli gitt ved P = 500 (1 + r) ^ 20 Som befolkning for 20 år siden var 500 veksthastighet (i byen er r (i brøkdeler - hvis det er r% gjør det r / 100) og nå (dvs. 20 år senere ble populasjonen gitt ved P = 500 (1 + r) ^ 20
Befolkningen i Winnemucca, Nevada, kan modelleres med P = 6191 (1.04) ^ t hvor t er antall år siden 1990. Hva var befolkningen i 1990? Med hvilken prosent økte befolkningen hvert år?
Jeg fikk 4% I 1990 kan populasjonen bli funnet ved å sette t = 0 i ligningen din: P = 6191 (1.04) ^ 0 = 6191 I 1991 bruker vi t = 1 og får: P = 6191 (1.04) ^ 1 = 6438.64 som representerer en økning på: 6438.64-6191 = 247.64 Dette representerer: 247,64 * 100/6191 = 4% økning i befolkningen fra 1990.
En bys befolkning er 5 millioner i år vokser befolkningen med 4% hvert år, hva vil befolkningen være etter to år?
Befolkningen etter to år vil være 5408000. Byens befolkning er 5000000. 4% er den samme som 0,04, så multipliser 5000000 ved 0.04 og legg den til 5000000. 5000000 * 0.04 + 5000000 = 5200000. Dette er befolkningen etter ett år. Gjenta prosessen igjen for å få befolkningen etter to år. 5200000 * 0,04 + 5200000 = 5408000.