En bys befolkning er 5 millioner i år vokser befolkningen med 4% hvert år, hva vil befolkningen være etter to år?

Svar:

Befolkningen etter to år vil være 5408000.

Forklaring:

Byens befolkning er 5000000. 4% er den samme som 0,04, så multipliserer 5000000 med 0,04 og legger den til 5000000.

#5000000*0.04+5000000=5200000#.

Dette er befolkningen etter ett år. Gjenta prosessen igjen for å få befolkningen etter to år.

#5200000*0.04+5200000=5408000#.

Befolkningen av en cit vokser med en hastighet på 5% hvert år. Befolkningen i 1990 var 400.000. Hva ville være den forventede nåværende befolkningen? I hvilket år ville vi forutsi at befolkningen nå 1000.000?

11. oktober 2008. Veksten i n år er P (1 + 5/100) ^ n Startverdien av P = 400 000, 1. januar 1990. Så vi har 400000 (1 + 5/100) ^ n Så vi må bestemme n for 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 Del begge sider med 400000 (1 + 5/100) ^ n = 5/2 Ta logger n ln (105/100) = ln (5/2 ) n = ln 2,5 / ln 1,05 n = 18,780 år progresjon til 3 desimaler Så året blir 1990 + 18.780 = 2008.78 Befolkningen når 1 million innen 11. oktober 2008.

Befolkningen i USA var 203 millioner i år 1970 og 249 millioner i år 1990. Hvis den vokser eksponentielt, hva vil det være i år 2030?

375 millioner, nesten. La befolkningen Y år fra 1970 være P millioner. For eksponentiell vekst vil den matematiske modellen være P = A B ^ Y $. Når Y = 0, P = 203. Så, 203 = AB ^ 0 = A (1) = A. Henvist til Y = 0 i 1970, Y i 1990 er 20 og P var da 249 ... Så, 249 = 203 B ^ 20 $. Løsning, B = (249/203) ^ (1/20) = 1.0103, nesten derfor P = 203 (249/203) ^ (Y / 20) Nå, i 2030, Y = 60 og så, P = 203 (1.0103) ^ 60 = 375 millioner, avrundet til 3-sd.

I 1992 hadde byen Chicago 6,5 millioner mennesker. I 2000 de prosjektet Chicago vil ha 6,6 millioner mennesker. Hvis Chicago befolkning vokser eksponentielt, hvor mange mennesker vil bo i Chicago i 2005?

Chicagos befolkning i 2005 vil være ca 6,7 millioner mennesker. Hvis befolkningen vokser eksponentielt, har formelen sin følgende form: P (t) = A * g ^ t med A den opprinnelige verdien av befolkningen, g vekstraten og t tiden gikk fra begynnelsen av problemet. Vi starter problemet i 1992 med en befolkning på 6,5 * 10 ^ 6 og i 2000 -8 år senere - forventer vi en befolkning på 6,6 * 10 ^ 6. Derfor har vi A = 6,5 * 10 ^ 6 t = 8 Hvis vi vurderer en million mennesker som enhetsproblemet, har vi P (8) = 6,5 * g ^ 8 = 6,6 rarr g ^ 8 = 6,6 / 6,5 rarr g = root (8) (6,6 / 6,5) Vi ser etter befolkningen i 20