Svar:
375 millioner, nesten.
Forklaring:
La befolkningen Y år fra 1970 være P millioner.
For eksponentiell vekst vil den matematiske modellen være
# P = A B ^ Y $.
Når Y = 0, P = 203.
Så,
Henvist til Y = 0 i 1970, Y i 1990 er 20 og P var da 249 …
Så,
Derfor,
Nå, i 2030, Y = 60, og så, P = 203 (1.0103) ^ 60 #
Befolkningen av en cit vokser med en hastighet på 5% hvert år. Befolkningen i 1990 var 400.000. Hva ville være den forventede nåværende befolkningen? I hvilket år ville vi forutsi at befolkningen nå 1000.000?
11. oktober 2008. Veksten i n år er P (1 + 5/100) ^ n Startverdien av P = 400 000, 1. januar 1990. Så vi har 400000 (1 + 5/100) ^ n Så vi må bestemme n for 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 Del begge sider med 400000 (1 + 5/100) ^ n = 5/2 Ta logger n ln (105/100) = ln (5/2 ) n = ln 2,5 / ln 1,05 n = 18,780 år progresjon til 3 desimaler Så året blir 1990 + 18.780 = 2008.78 Befolkningen når 1 million innen 11. oktober 2008.
U-befolkningen i 1910 var 92 millioner mennesker. I 1990 var befolkningen 250 millioner. Hvordan bruker du informasjonen til å skape både en lineær og en eksponentiell modell av befolkningen?
Se nedenfor. Den lineære modellen betyr at det er en jevn økning og i dette tilfellet av amerikansk befolkning fra 92 millioner mennesker i 1910 til 250 millioner mennesker i 1990. Dette betyr en økning på 250-92 = 158 millioner i 1990-1910 = 80 år eller 158 /80=1,975 millioner per år og i x år blir det 92 + 1.975x millioner mennesker. Dette kan grafes ved hjelp av lineær funksjon 1.975 (x-1910) +92, graf {1.975 (x-1910) +92 [1890, 2000, 85, 260]} Eksponentiell modell betyr at det er en jevn proporsjonal økning p% hvert år og i dette tilfellet av amerikansk befolkning fra 9
I 1992 hadde byen Chicago 6,5 millioner mennesker. I 2000 de prosjektet Chicago vil ha 6,6 millioner mennesker. Hvis Chicago befolkning vokser eksponentielt, hvor mange mennesker vil bo i Chicago i 2005?
Chicagos befolkning i 2005 vil være ca 6,7 millioner mennesker. Hvis befolkningen vokser eksponentielt, har formelen sin følgende form: P (t) = A * g ^ t med A den opprinnelige verdien av befolkningen, g vekstraten og t tiden gikk fra begynnelsen av problemet. Vi starter problemet i 1992 med en befolkning på 6,5 * 10 ^ 6 og i 2000 -8 år senere - forventer vi en befolkning på 6,6 * 10 ^ 6. Derfor har vi A = 6,5 * 10 ^ 6 t = 8 Hvis vi vurderer en million mennesker som enhetsproblemet, har vi P (8) = 6,5 * g ^ 8 = 6,6 rarr g ^ 8 = 6,6 / 6,5 rarr g = root (8) (6,6 / 6,5) Vi ser etter befolkningen i 20