Svar:
Forklaring:
Vi ønsker det komplekse nummeret i skjemaet
Vi kan imidlertid løse dette ved hjelp av et lite triks. Hvis vi multipliserer både topp og bunn ved
Svar:
Forklaring:
#COLOR (orange) "Påminnelse" farge (hvit) (x) i ^ 2 = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1 #
# "multipliser teller / nevner av" 4i #
#rArr (-5-3i) / (4i) xx (4i) / (4i) #
# = (- 20i-12i ^ 2) / (16i ^ 2) #
# = (12-20i) / (- 16) #
# = 12 / (- 16) - (20i) / (- 16) #
# = - 3/4 + 5 / 4ilarrcolor (rød) "i standard form" #
Summen av to sammenhengende tall er 77. Forskjellen på halvparten av det mindre tallet og en tredjedel av det større tallet er 6. Hvis x er det mindre tallet og y er det større tallet, hvilke to likninger representerer summen og forskjellen på tallene?
X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Hvis du vil vite tallene du kan fortsette å lese: x = 38 y = 39
Gitt det komplekse tallet 5 - 3i hvordan graver du det komplekse tallet i komplekset?
Tegn to vinkelrette akser, som du ville for en y, x graf, men i stedet for yandx bruk iandr. Et plott av (r, i) vil være slik at r er det reelle tallet, og jeg er det imaginære tallet. Så, plott et punkt på (5, -3) på r, i grafen.
Bruk DeMoivres teoremåte til å finne den tolvte (12.) kraften til det komplekse tallet, og skriv resultatet i standardform?
(2 [cos ( frac { pi} {2}) + i sin { frac { pi} {2})]) ^ {12} = 4096 Jeg tror spørsmålet ber om (2 [cos ( frac { pi} {2}) + i sin ( frac { pi} {2})]) ^ {12} ved hjelp av DeMoivre. (2) [cos ( frac { pi} {2}) + i sin { frac { pi} {2})]) ^ {12} = 2 ^ {12} synd (pi / 2)) ^ 12 = 2 ^ {12} (cos (6 pi) + i sin (6pi)) = 2 ^ 12 (1 + 0 i) = 4096 Sjekk: Vi trenger egentlig ikke DeMoivre for denne: cos (pi / 2) + i sin (pi / 2) = 0 + 1i = ii ^ 12 = (i ^ 4) ^ 3 = 1 ^ 3 = 1 så vi er igjen med 2 ^ {12 }.