Hvordan løser du følgende ligning for s? P = 1 / 3r (q + r)

Svar:

#p = 1/3 r (q + s) # har løsning

#s = {3p} / r - q #

Forklaring:

Jeg antar at leser:

#p = 1/3 r (q + s) #

Multipliser begge sider med tre:

# 3p = r (q + s) #

Delt på # R # som ikke kan være null.

# {3p} / r = q + s #

Trekke fra # Q. #

# {3p} / r - q = s #

Det er det.

Hvordan løser du for alle reelle verdier av x med følgende ligning sec ^ 2 x + 2 sec x = 0?

X = n360 + -120, ninZZ ^ + x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ + Vi kan faktorisere dette for å gi: secx (secx + 2) = 0 Enten secx = 0 eller secx + 2 = 0 For secx = 0: secx = 0 cosx = 1/0 (ikke mulig) For sekx + 2 = 0: secx + 2 = 0 sekx = -2 cosx = -1/2 x = arccos (-1/2) = 120 ^ = (2pi) / 3 Imidlertid: cos (a) = cos (n360 + -a) x = n360 + -120, ninZZ ^ + x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ +

Produktet av tre påfølgende ulige heltall er -6783. Hvordan skriver du og løser en ligning for å finne tallene?

-21, -19, -17 Dette problemet kan løses ved å bruke noen ganske stilig algebra. Effektivt er problemet et * b * c = -6783 løse for a, b og c. Men vi kan omskrive b og c i form av a. Vi gjør dette ved å tenke på hvilke uavhengige tall som er på rad. For eksempel er 1, 3 og 5 3 påfølgende ulige tall, forskjellen mellom 1 og 3 er 2, og forskjellen mellom 5 og 1 er 4. Så hvis vi skriver det i form av 1, vil tallene være 1, 1 + 2 og 1 + 4. La oss nå bringe det tilbake til variabler og sette det i form av a. b ville bare ligne a + 2 som er det neste odde tallet, og tall

Hvordan løser du følgende ligning 2 cos x - 1 = 0 i intervallet [0, 2pi]?

Løsningene er x = pi / 3 og x = 5pi / 3 2cos (x) -1 = 0 Slett med -1 fra venstre side 2cos (x) = 1 cos (x) = 1/2 Bruk enhetssirkelen Finn verdien av x, hvor cos (x) = 1/2. Det er klart at for x = pi / 3 og x = 5pi / 3. cos (x) = 1/2. så løsningene er x = pi / 3 og x = 5pi / 3 #