Hva er det største antall rektangler med heltallside lengder og perimeter 10 som kan kuttes fra et stykke papir med bredde 24 og lengde 60?

Svar:

#360#

Forklaring:

Hvis et rektangel har omkrets #10# da er summen av dens lengde og bredde #5#, og gir to valg med heltals sider:

• # 2xx3 # rektangel av området #6#
• # 1xx4 # rektangel av området #4#

Papiret har et område # 24xx60 = 1440 #

Dette kan deles inn i # 12xx20 = 240 # rektangler med sider # 2xx3 #.

Det kan deles inn i # 24xx15 = 360 # rektangler med sider # 1xx4 #

Så det største antallet rektangler er #360#.

Svar:

#360#

Forklaring:

ringe #S = 60 xx 24 = 2 ^ 5 xx 3 ^ 2 xx 5 xx 1 # problemet kan oppgis som

Fastslå

#max n i NN ^ + #

slik at

#n le S / (en cdot b) #

#a + b = 5 #

# {a, b} i {1,2,3,4} #

gi de gjennomførbare parene

#{1,4},{2,3}# og ønsket resultat er

#n = 1440/4 = 360 #