Ved å bruke Heisenbergs usikkerhetsprinsipp, hvordan ville du beregne usikkerheten i posisjonen til en 1,60mg myggrute med en hastighet på 1,50 m / s hvis hastigheten er kjent innen 0,0100m / s?

Ved å bruke Heisenbergs usikkerhetsprinsipp, hvordan ville du beregne usikkerheten i posisjonen til en 1,60mg myggrute med en hastighet på 1,50 m / s hvis hastigheten er kjent innen 0,0100m / s?
Anonim

Svar:

# 3.30 * 10 ^ (- 27) "m" #

Forklaring:

Heisenberg Usikkerhetsprinsipp sier at du ikke kan samtidig måle både momentet til en partikkel og dens posisjon med god høy presisjon.

Enkelt sagt må usikkerheten du får for hver av de to målingene alltid tilfredsstille ulikheten

#color (blå) (Deltap * Deltax> = h / (4pi)) "" #, hvor

# Deltap # - usikkerheten i momentum

# DeltaX # - usikkerheten i posisjon

# H # - Planck er konstant - # 6.626 * 10 ^ (- 34) "m" ^ 2 "kg s" ^ (- 1) #

Nå, den usikkerhet i momentum kan betraktes som usikkerhet i hastighet multiplisert, i ditt tilfelle, av myggets masse.

#color (blå) (Deltap = m * Deltav) #

Du vet at mygga har en masse av # "1,60 mg" # og at usikkerheten i hastigheten er

#Deltav = "0.01 m / s" = 10 ^ (- 2) "m s" ^ (- 1) #

Før du plugger dine verdier inn i ligningen, merk at Plancks konstante bruksområder kilo som massemengden.

Dette betyr at du må konvertere myggets masse fra miligrams til kilo ved å bruke konverteringsfaktoren

# "1 mg" = 10 ^ (- 3) "g" = 10 ^ (- 6) "kg" #

Så omordne ligningen for å løse for # Delta # og koble inn dine verdier

#Deltax> = h / (4pi) * 1 / (Deltap) = h / (4pi) * 1 / (m * Deltav) #

#Deltax> = (6.626 * 10 ^ (- 34) "m" ^ farge (rød) (avbryt (farge (svart) (2))) farge (rød)) (farge (svart) ("s" ^ - 1)))) / (4pi) * 1 / (1,60 * 10 ^ (- 6) farge (rød) svart) ("m"))) farge (rød) (avbryt (farge (svart) ("s" ^ (-1)))))#

#Deltax> = 0.32955 * 10 ^ (- 26) "m" = farge (grønn) (3,30 * 10 ^ (- 27) "m") #

Svaret er avrundet til tre sigfinger.