Svar:
Forklaring:
#f (x) = 4x ^ 2 (x-2) -12x (x-2) 8 (x-2) + 0 #
#COLOR (hvit) (f (x)) = (x-2) (4x ^ 2-12x + 8) #
#COLOR (hvit) (f (x)) = 4 (x-2) (x ^ 2-3 x + 2) #
#COLOR (hvit) (f (x)) = 4 (x-2) (x-2) (x-1) #
#COLOR (hvit) (f (x)) = 4 (x-2) ^ 2 (x-1) #
# RArr4 (x-2) ^ 2 (x-1) = 0 #
#rArr "røttene er" #
# x = 2 "multiplikasjon 2 og" x = 1 "multiplikasjon 1" #
Grafen av funksjonen f (x) = (x + 2) (x + 6) er vist nedenfor. Hvilken uttalelse om funksjonen er sant? Funksjonen er positiv for alle reelle verdier av x hvor x> -4. Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.
Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.
Røttene til den kvadratiske ligningen 2x ^ 2-4x + 5 = 0 er alfa (a) og beta (b). (a) Vis at 2a ^ 3 = 3a-10 (b) Finn den kvadratiske ligningen med røttene 2a / b og 2b / a?
Se nedenfor. Finn først røttene til: 2x ^ 2-4x + 5 = 0 Bruk kvadratisk formel: x = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (2) (5))) / 4 x = (4 + -sqrt (-24)) / 4 x = (4 + -2isqrt (6)) / 4 = (2 + -sqrt (6)) / 2 alfa = (2 + isqrt (6)) / 2 beta = (2-isqrt (6)) / 2a) 2a ^ 3 = 3a-10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) 3 = 3 ((2 + isqrt (6)) / 2 ) (2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = (2 + 2) * (- 28 + 6isqrt (6)) / 8 farge (blå) (= (- 14 + 3isqrt (6)) / 2) 3 ((2 + isqrt (6)) / 2) -10 = (6 + 3isqrt (6)) / 2-10 = (6 + 3isqrt (6) -20) / 2farger (blå) (= (- 14 + 3isqrt (6)) / 2) b) 2 * a / b = isqrt (6)) / 2) / ((2-isqrt (6)) / 2) = (2 + isqr
Hvilke egenskaper er grafen til funksjonen f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Kryss av alt som gjelder. Domenet er alle ekte tall. Området er alle ekte tall større enn eller lik 1. Y-avgrensningen er 3. Grafen for funksjonen er 1 enhet opp og
Første og tredje er sanne, andre er falsk, fjerde er uferdig. - Domenet er faktisk alle ekte tall. Du kan omskrive denne funksjonen som x ^ 2 + 2x + 3, som er et polynom, og som sådan har domenet mathbb {R} Rekkevidden er ikke alle ekte tall større enn eller lik 1, fordi minimum er 2. I faktum. (x + 1) ^ 2 er en horisontal oversettelse (en enhet igjen) av "strandard" parabola x ^ 2, som har rekkevidde [0, infty). Når du legger til 2, skifter du grafen vertikalt med to enheter, så rekkevidden er [2, infty) For å beregne y-avskjæringen, plugg bare x = 0 i ligningen: du har y = 1 ^