Svar:
# Y = 2 (x + 1) ^ 2-32 #
Forklaring:
Vertexformen
# Y = a (x-h) ^ 2 + k # hvor # (H, k) # er toppunktet.
Vårt spørsmål # Y = 2x ^ 2 + 4x-30 #
Vi har forskjellige tilnærminger for å komme til vertexformen.
En er å bruke formelen for # X #koordinat av toppunktet og deretter bruke verdien til å finne # Y # koordinere og skriv den gitte ligningen i vertexformen.
Vi skal bruke en annen tilnærming. La oss bruke fullføring av torget.
# Y = 2x ^ 2 + 4x-30 #
Vi ville først skrive den gitte ligningen på følgende måte.
# Y = (2x ^ 2 + 4x) -30 # Som du kan se har vi gruppert de første og andre betingelsene.
# Y = 2 (x ^ 2 + 2x) -30 # Her har 2 blitt utdelt fra den grupperte begrepet.
Ta nå# X # koeffisient og fordel det ved #2#. Plasser resultatet. Dette bør legges til og trekkes i parentesen.
# y = 2 (x ^ 2 + 2x + (2/2) ^ 2- (2/2) ^ 2) -30 #
# Y = 2 (x ^ 2 + 2x + 1-1) -30 #
# Y = 2 (x + 1) ^ 2-1) -30 # Merk # x ^ 2 + 2x + 1 = (x + 1) (x + 1) #
# Y = 2 (x + 1) ^ 2-2-30 # Distribuert #2# og fjernet parentesen.
# Y = 2 (x + 1) ^ 2-32 # Vertexformen.
