En sirkel senter er på (3, 4) og den går gjennom (0, 2). Hva er lengden på en bue som dekker (pi) / 6 radianer på sirkelen?

Senter av sirkel er på #(3,4)#, Sirkel passerer gjennom #(0,2)#

Vinkel laget av lysbuen på sirkelen =# Pi / 6 #, Bue lengde# =??#

La # C = (3,4) #, # P = (0,2) #

Beregne avstand mellom # C # og # P # vil gi radius av sirkelen.

# | CP | = sqrt ((0-3) ^ 2 + (2-4) ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt13 #

La radiusen betegnes av # R #, er vinkelen subtended av buen ved senteret betegnet av # Theta # og lengden av buen er betegnet av # S #.

Deretter # R = sqrt13 # og # Theta = pi / 6 #

Vi vet det:

# S = rtheta #

#implies s = sqrt13 * pi / 6 = 3,605 / 6 * pi = 0,6008pi #

#implies s = 0.6008pi #

Derfor er lengden på buen # 0.6008pi #.

Du får en sirkel B hvis senter er (4, 3) og et punkt på (10, 3) og en annen sirkel C hvis senter er (-3, -5) og et punkt på sirkelen er (1, -5) . Hva er forholdet mellom sirkel B og sirkel C?

3: 2 "eller" 3/2 "vi trenger for å beregne radiusene i sirkler og sammenlign" "radius er avstanden fra sentrum til punktet" "på sirkelen" "sentrum av B" = (4,3 ) "og punktet er" = (10,3) "siden y-koordinatene er begge 3, er radiusen" "forskjellen i x-koordinatene" rArr "radius av B" = 10-4 = 6 "senter av C "= (- 3, -5)" og punkt er "= (1, -5)" y-koordinater er begge - 5 "rArr" radius av C "= 1 - (-3) = 4" = (farge (rød) "radius_B") / (farge (rød) "radius_C

Sirkel A har en radius på 2 og et senter på (6, 5). Sirkel B har en radius på 3 og et senter på (2, 4). Hvis sirkel B er oversatt av <1, 1>, overlapper den sirkel A? Hvis ikke, hva er den minste avstanden mellom poeng i begge sirkler?

"sirkler overlapper"> "Hva vi må gjøre her er å sammenligne avstanden (d)" "mellom sentrene til summen av radien" • "hvis summen av radier"> d "så sirkler overlapper" • "hvis summen av radius "<d", da ingen overlapping "" før beregning d må vi finne det nye senteret "" av B etter den oppgitte oversettelsen "" under oversettelsen "<1,1> (2,4) til (2 + 1, 4 + 1) til (3,5) larrcolor (rød) "nytt senter for B" "for å beregne d bruk" farge (blå) "

En sirkel senter er på (9, 6) og den går gjennom (6, 2). Hva er lengden på en bue som dekker (5 pi) / 6 radianer på sirkelen?

= 13 enhet Radius av sirkelen R = sqrt ((9-6) ^ 2 + (6-2) ^ 2) = sqrt25 = 5 Buenlengden = Rxx5xxpi / 6 = 5xx5xxpi / 6 = 13 enhet