Svar:
vertex på # (X, y) = (1, -1) #
symmetriakse: # X = 1 #
Forklaring:
Vi vil konvertere den gitte ligningen til "vertex form"
#COLOR (hvit) ("XXX") y = farge (grønn) m (X-farge (rød) a) ^ 2 + farge (blå) b #
hvor
#COLOR (hvit) ("XXX") farge (grønn) m # er en faktor relatert til det horisontale spredningen av parabolen; og
#COLOR (hvit) ("XXX") (farge (rød), en farge (blå) b) # er den # (X, y) # koordinat av toppunktet.
gitt:
#COLOR (hvit) ("XXX") y = 2x ^ 2-4x + 1 #
#COLOR (hvit) ("XXX") y = farge (grønn) 2 (x ^ 2-2x) + 1 #
#COLOR (hvit) ("XXX") y = farge (grønn) 2 (x ^ 2-2x + farge (magenta) 1) + 1- (farge (grønn) 2xxcolor (magenta) 1) #
#COLOR (hvit) ("XXX") y = farge (grønn) 2 (x-farge (rød) 1) ^ 2 + farge (blå) ((- 1)) #
Vertexformen med vertex på # (Farge (rød) 1, farge (blå) (- 1)) #
Siden denne ligningen er i form av en parabola i "standard posisjon"
symmetriaksen er en vertikal linje som passerer om vertexen, nemlig:
#COLOR (hvit) ("XXX") x = farge (rød) 1 #
