Hvordan er avstand og endringshastighet knyttet til grenser?

Svar:

Grensen for å finne hastigheten representerer den virkelige hastigheten, mens uten grensen finner man gjennomsnittshastigheten.

Forklaring:

Fysikkforholdet mellom dem som bruker gjennomsnitt er:

# U = s / t #

Hvor # U # er hastigheten, # S # er avstanden reist og # T # er tiden. Jo lengre tid, desto mer nøyaktig kan gjennomsnittshastigheten beregnes.

Men selv om løperen kunne ha en hastighet på # 5m / s # de kan være et gjennomsnitt på # 3m / s # og # 7m / s # eller en parameter av uendelig hastighet i tidsperioden. Derfor, siden økende tid gjør hastighet "mer gjennomsnittlig" reduserer tiden, gjør hastigheten "mindre gjennomsnitt" derfor mer presis. Den minste verdien som tiden kunne ta ville være 0, men det ville nullstille nevnen. Derfor bruker man grensen som # T # har en tendens til å, men nærmer seg aldri, 0.

# U = lim_ (t-> 0) (r / t) #

Intensiteten til et radiosignal fra radiostasjonen varierer omvendt som kvadratet av avstanden fra stasjonen. Anta at intensiteten er 8000 enheter i en avstand på 2 miles. Hva vil intensiteten være i en avstand på 6 miles?

(Appr.) 888.89 "enhet." La jeg, og d resp. betegne intensiteten til radiosignalet og avstanden i kilometer) av stedet fra radiostasjonen. Vi får det, jeg prop 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, eller, Id ^ 2 = k, kne0. Når jeg = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2 = 32000. Derfor, Id ^ 2 = k = 32000 Nå, for å finne jeg ", når" d = 6:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~~ 888,89 "enhet".

Hva er ligningen av punktpunktet på en avstand av sqrt (20) enheter fra (0,1)? Hva er koordinatene til punktene på linjen y = 1 / 2x + 1 i en avstand fra sqrt (20) fra (0, 1)?

Equation: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Koordinater for spesifiserte punkter: (4,3) og (-4, -1) Del 1 Poengpunktet i en avstand av sqrt (20) fra , 1) er omkretsen av en sirkel med radius sqrt (20) og senter ved (x_c, y_c) = (0,1) Den generelle form for en sirkel med radiusfarge (grønn) (r) og senter (farge ) (x_c), farge (blå) (y_c)) er farge (hvit) ("XXX") (x-farge (rød) (x_c)) ^ 2+ = farge (grønn) (r) ^ 2 I dette tilfellet er farge (hvit) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Del 2 Koordinatene til punktene på linjen y = 1 / 2x + 1 På en avstan

Papa kjørte med en gjennomsnittlig hastighet på 30 km / t til flyplassen. Han gikk ombord på et helikopter og reiste til 60 mph til firmaets kontor. Hele avstanden var 150 miles og tok 3 timer. hva var han avstand fra flyplassen til kontoret?

120 miles Jeg fant dette opprinnelig ved å gjette: Hva om han tilbrakte en time kjøring til flyplassen da to timer flyr? Han ville da reise 30 miles i den første timen og 2 xx 60 = 120 miles de neste to timene. Det legger til alt siden han skulle reise totalt 30 + 120 = 150 miles totalt 1 + 2 = 3 timer, slik det er nødvendig i spørsmålet. farge (hvit) () Hvordan ville du beregne dette uten å gjette? Hvis han brukte alle 3 timers kjøring med en gjennomsnittlig hastighet på 30 miles i timen, ville han dekke 3 xx 30 = 90 miles. Det ville være 150 - 90 = 60 miles for kort. Heli