Hvordan skriver du 3 -3i i eksponentiell form?

Svar:

# 3sqrt2e ^ (i (7pi) / 4) #

Forklaring:

# Z = a + bi = re ^ (itheta) #, hvor:

# R = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #
# Theta = tan ^ -1 (b / a) #

# R = sqrt (3 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt18 = 3sqrt2 #

# Theta = tan ^ -1 (-1) = - pi / 4 #, men siden # 3-3i # er i kvadrant 4 må vi legge til # 2pi # for å finne den positive vinkelen for det samme punktet (siden å legge til # 2pi # går rundt i en sirkel).

# 2 pi-pi / 4 = (7pi) / 4 #

# 3sqrt2e ^ (i (7pi) / 4) #

Hva er forskjellen mellom grafen for en eksponentiell vekstfunksjon og en eksponentiell henfallsfunksjon?

Eksponentiell vekst øker Her er y = 2 ^ x: graf {y = 2 ^ x [-20,27, 20,28, -10,13, 10,14]} Eksponentiell forfall faller Her er y = (1/2) ^ x som også er y = 2 ^ (- x): graf {y = 2 ^ -x [-32,47, 32,48, -16,23, 16,24]}

Uten grafting, hvordan bestemmer du om hver ligning Y = 72 (1,6) ^ x representerer eksponentiell vekst av eksponentiell forfall?

1,6> 1 så hver gang du øker den til kraften x (øker) blir den større: For eksempel: hvis x = 0 -> 1,6 ^ 0 = 1 og hvis x = 1 -> 1,6 ^ 1 = 1,6> 1 Allerede økende x fra null til 1 gjorde verdien økning! Dette er en vekst!

Hvordan skriver du om log_11 11 = 1 i eksponentiell form?

11 ^ 1 = 11 logg (baseb) y = x Impliserer b x = y