Hva er diskriminanten av 2x ^ 2 = 4x - 7 og hva betyr det?

Svar:

I ligningen # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, diskriminanten er # B ^ 2-4ac #

Forklaring:

Ved å fullføre torget er det mulig å se at løsningene til ligningen:

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

er av skjemaet:

# X_1 #=# (- b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) # og

# X_2 #=# (- b - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Så, å ha løsninger i reelle tall (i motsetning til komplekse tall), kvadratroten #sqrt (b ^ 2-4ac # må eksistere som et reelt tall, og så trenger vi # B ^ 2-4ac> = 0 #.

I sammendrag, å ha reelle løsninger, diskriminanten # B ^ 2-4ac # av ligningen må tilfredsstille # B ^ 2-4ac> = 0 #

Hva er diskriminanten av 0 = 3x ^ 2-4x-3 og hva betyr det?

Diskriminanten av en ligning forteller naturen til røttene til en kvadratisk ligning gitt at a, b og c er rasjonelle tall. D = 52 Diskriminanten av en kvadratisk ligning ax ^ 2 + bx + c = 0 er gitt ved formelen b ^ 2 + 4ac av den kvadratiske formel; x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) Diskriminanten forteller deg faktisk rotenes rotte av en kvadratisk ligning eller med andre ord, antallet x-avskjæringer, knyttet til en kvadratisk ligning . Nå har vi en ligning; 0 = 3x ^ 2-4x-3 3x ^ 2-4x-3 = 0 Sammenligner du ligningen ovenfor med kvadratisk ligning ax ^ 2 + bx + c = 0, får vi a = 3, b = -4 og c = - 3. D

Hva er diskriminanten av -20x ^ 2 + 3x-1 = 0 og hva betyr det?

Se nedenfor Vi vet, for en ligning av formen, akse ^ 2 + bx + c = 0 diskriminanten D er lik sqrt (b ^ 2-4ac). Således, sammenligner den gitte ligningen med standardformen, får vi D som sqrt ({3} ^ 2-4xx {-20} {- 1}) som på forenkling kommer ut til å være sqrt (-71) som er en imaginær Nummer. Når D blir mindre enn null, blir røttene imaginære.

Hva er diskriminanten på 20 - x ^ 2 = -5x og hva betyr det?

Løs 20 - x ^ 2 = - 5x x ^ 2 - 5x - 20 = 0 D = b ^ 2 - 4ac = 25 + 80 = 105> 0 Dette betyr at det er 2 reelle røtter