Hva er kvadratroten på 20 - kvadratroten av 45 + 2 kvadratroten på 125?

Svar:

#sqrt (20) -sqrt (45) + 2sqrt (125) = 9sqrt (5) #

Forklaring:

Bruk prime faktorisering for å gjøre det lettere å finne de perfekte firkantene som kan tas ut fra det radikale skiltet.

#sqrt (20) -sqrt (45) + 2sqrt (125) # kan faktoriseres til:

#sqrt (2 * 2 * 5) -sqrt (3 * 3 * 5) + 2sqrt (5 * 5 * 5) #

Deretter tar du ut de perfekte torgene og forenkler dem:

#sqrt (2 ^ 2 * 5) -sqrt (3 ^ 2 5) + 2sqrt (5 ^ 3) = 2sqrt (5) -3sqrt (5) + 2 * 5sqrt (5) #

Til slutt legger du til vilkårene for å få løsningen:

# 2sqrt (5) -3sqrt (5) + 10sqrt (5) = 9sqrt (5) #