Hvilken ligning representerer best linjen vinkelrett på 2y = 7x hvis y-avskjæringen er b = 5?

Svar:

# Y = -2 / 7x + 5 #

Forklaring:

# 2y = 7x #, skriv om som:

# Y = 7 / 2x #

Hellingen er #7/2#, hellingen til vinkelrette linjer er negativ gjensidig, og dermed er skråningen#-2/7#, så er ligningen av linjen:

# Y = -2 / 7x + 5 #

Svar:

#y = -2 / 7x + 5 #

Forklaring:

Finn først hellingen til den angitte linjen som er

# 2y = 7x #

løse for # Y #

#y = 7 / 2x #

her er koeffisienten av x hellingen

Hellingen er =#7/2#

nå er den linjen vi trenger å finne vinkelrett, slik at den er skråning

den gjensidige av #7/2# med et annet skilt, så hellingen på vår linje er =#-2/7#

ligningen av linjen som er vinkelrett på # 2y = 7x # er

#y = -2 / 7x + 5 #

+5 fordi det gis i spørsmålet at det vil krysse y-aksen ved 5

Du kan sjekke ligningen din ved å tegne dem ved hjelp av grafekalkulatorer som

www.desmos.com/calculator

Desmos er en flott kalkulator for å grave likninger og funksjoner

Svar:

Linjen vinkelrett på # 2y = 7x # er # Z = -2 / 7x + 5 #

Forklaring:

Vi burde vite at hvis du har en linje # Y = ax + b #, deretter # Z = -1 / ax + c # er vinkelrett på # Y #, som i den følgende grafen, hvor

# Y = -1 / 2x-1 # er vinkelrett på # Y = 2x + 3 #.

Siden dette er et kjent faktum, vil jeg ta det som gitt. (Se for eksempel http://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/maths/algebra/graphshirev1.shtml eller http://www.coolmath.com/algebra/08-lines/14-perpendicular-lines- 01

Så la oss skrive vår linje på ovenstående skjema:

# 2y = 7x => y = 7 / 2x #

Dette betyr # A = 7/2 #, så får vi det # Z = -2 / 7x + 5 # siden den vinkelrette skal gå gjennom #(0, 5)#.

Grafisk får vi: