Hvordan gjør jeg dette, vennligst? + Eksempel

Svar:

#P (alfa) = 5/12 #, #P (beta) = 11/18 #

Forklaring:

De mulige beløpene er: #2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12#

Derfor er det totale antall mulige summer #11#. Imidlertid varierer antall måter å komme til bestemt totalt.

F.eks Å nå totalt 2 er bare mulig 1 vei - 1 og 1

men totalt 6 kan nås på 5 måter - 1 og 5, 5 og 1, 2 og 4, 4 og 2, 3 og 3.

Mapping ut alle mulige måter å nå et gitt beløp gir følgende.

Sum #-># Ingen av måtene

2 #-># 1

3 #-># 2

4 #-># 3

5 #-># 4

6 #-># 5

7 #-># 6

8 #-># 5

9 #-># 4

10 #-># 3

11 #-># 2

12 #-># 1

Så, det totale antall måter noe utfall kan oppnås er:

# (1 + 2 + 3 + 4 + 5) xx2 +6 = 36 #

Siden terningen er "fair" så er hvert utfall like sannsynlig. Derfor, for å finne sannsynligheten for en hendelse kan vi ta det antall summer som tilfredsstiller hendelseskriteriene, beregne antall måter som disse kan oppnås og fordeles med 36.

Begivenhet # Alfa # - Summen er større enn 7

Sum som tilfredsstiller hendelseskriteriene er: #8-12# inklusive.

Antall måter å oppnå disse på: #5+4+3+2+1 = 15#

# -> P (alfa) = 15/36 = 5/12 #

Begivenhet # Beta # - Summen er ikke delbar med 4 og ikke delelig med 6

(Anta at resultatet må være et heltall)

Sum som tilfredsstiller hendelseskriteriene er: #2, 3, 5, 7, 9, 10, 11#.

Antall måter å oppnå disse på: #1+2+4+6+4+3+2 = 22#

# -> P (beta) = 22/36 = 11/18 #