Ett år på kvikksølv er lik 87,97 jordadager. Ett år på Pluto er tre ganger lengden på ett Merkur år minus 16,21 dager. Hvor lenge er et år på Pluto?

Svar:

Beklager det er litt lang, men jeg ønsket å forklare tvetydigheter i spørsmålet og avledningen av enheter / ligninger. De faktiske beregningene er korte! Med forutsetninger får jeg # ~~ 0.69color (hvit) (.) "Jordår" # #

Forklaring:

Dette er vanskelig, da det kan være noen tvetydighet om 16,21 dager, som er: hvilken planet er dagen tilskrevet? Også enhetene er vanskelige. De oppfører seg på samme måte som nummer gjør!

#color (blue) ("Assumption 1") #

Fra setningsdelen "av ett kvikksølvår minus 16,21 dager" antar jeg at dagene er kvikksølv dager. Fra # år minus 16,21 dager "antar jeg at de er direkte knyttet. Dermed er dagene direkte henførbare til kvikksølvåret.

#color (blue) ("Assumption 2") #

Vår årlige syklus er delt opp i 365 sykluser i ett solår (en dag). De andre planeter vil sirkle solen til forskjellige hastigheter, men vil oppleve de tilsvarende effektene våre planet gjør. Imidlertid vil disse være til forskjellige priser. Således for hver planet kan deres år også deles opp i 365 rotasjonsenheter.

#color (blue) ("Building the initial equation") #

Vi snakker om måleenheter i både dager og år. Så la generisk enhet for dag være d og generisk enhet for år være y. Dette gir oss:

La årets måleenhet for kvikksølv være # Y_m #

La dagen måleenheten for kvikksølv være # D_m #

På samme måte for jorden har vi #y_e "og" d_e #

Og for Pluto har vi #y_p "og" d_p #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("En annen potensiell tvetydighet.") # #

Vurder spørsmålet i deler:

"Ett år på kvikksølv er 87,97 på jorden

#color (hvit) (xxxxxxxxxxx) farge (grønn) (-> 1y_m = 87.97d_e ……………….. (1)) #

Ingen tvil om meningen!

"Ett år på Pluto er 3 ganger ett år på kvikksølv minus 16,21 dager"

Betyr dette:#color (hvit) (…) farge (blå) (1y_p = 3 (1y_m-16.21d_m) #

Eller betyr det:#color (hvit) (…) farge (blå) (1y_p = 3 (1y_m) -16.21d_m #

#color (rød) ("Forutsatt at dette er tilfelle": farge (hvit) (…) 1y_p = 3 (1y_m-16.21d_m) ……. (2)) #

Erstatning (1) i (2) gir:

#color (hvit) (.nnnnnnnn..) 1y_p = 3 (87.97d_e-16.21d_m) ……. (3) #

~~~~~~~~~~~~ For å konvertere#color (hvit) (.) 16.21d_m "inn i" d_e #~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Fra (1) # 1y_m = 87.97d_e -> 365d_m = 87.97d_e #

Del begge sider med 365 å gi:

# 1d_m = (87,97) / (365) d_e #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (hvit) (.nnnnnnnn..) 1y_p = 3 (87,97d_e- (16,21 xx87,97) / (365) d_e) ……. (3_a) #

jeg får # 1y_p ~~ 252.19 d_e # Men vi trenger dette i år

Så #color (blå) (1y_p ~~ (252.19) / 365y_e ~~ 0.69 y_e) #

Dagen etter en orkan har barometertrykket i en kystby steget til 209,7 tommer kvikksølv, som er 2,9 av kvikksølv høyere enn trykket da orkanens øyne passerte over. Hva var trykket da øyet gikk over?

206,8 tommer kvikksølv. Hvis gitt er 2,9 tommer høyere, trekker du 2,9 fra 209,7. 209,7 - 2,9 = 206,8 Så trykket da stormens øyne gikk over var 206,8 tommer kvikksølv.

Tunga tar 3 dager enn antall dager tatt av Gangadevi for å fullføre et arbeid. Hvis både Tonga og Gangadevi sammen kan fullføre det samme arbeidet om 2 dager, i hvor mange dager kan Tonga fullføre arbeidet?

6 dager G = tiden, uttrykt i dager, som Gangadevi tar for å fullføre en del av arbeidet. T = tiden, uttrykt i dager, som Tunga tar for å fullføre en arbeidsdel, og vi vet at T = G + 3 1 / G er Gangadevis arbeidshastighet, uttrykt i enheter per dag. 1 / T er Tungas arbeidshastighet , uttrykt i enheter per dag Når de jobber sammen, tar det 2 dager å lage en enhet, slik at deres kombinerte hastighet er 1 / T + 1 / G = 1/2, uttrykt i enheter per dag som erstatter T = G + 3 i ligningen ovenfor og løsningen mot en enkel kvadrisk likning gir: 1 / (G + 3) + 1 / G = 1/2 2xxGxx (1) + 2xx (G + 3) xx

Pappa og sønn jobber begge en bestemt jobb som de er ferdige i 12 dager. Etter 8 dager blir sønnen syk. For å fullføre jobben må jobben 5 dager. Hvor mange dager skal de jobbe for å fullføre jobben, hvis de jobber hver for seg?

Ordlyden fra spørreskjemaeren er slik at den ikke er løsbar (med mindre jeg har gått glipp av noe). Rewording gjør det løsbart. Definitivt sier at jobben er "ferdig" om 12 dager. Så går det videre med (8 + 5) at det tar lengre tid enn 12 dager, som er i direkte konflikt med forrige ordlyd. TIPS PÅ EN LØSNING Anta at vi bytter: "Far og sønn jobber begge en bestemt jobb som de gjør ferdig om 12 dager". Inn i: "Far og sønn jobber begge en bestemt jobb som de forventer å avslutte om 12 dager". Dette gjør at de 12 dagene kan endr