Tunga tar 3 dager enn antall dager tatt av Gangadevi for å fullføre et arbeid. Hvis både Tonga og Gangadevi sammen kan fullføre det samme arbeidet om 2 dager, i hvor mange dager kan Tonga fullføre arbeidet?

Svar:

6 dager

Forklaring:

G = tiden, uttrykt i dager, som Gangadevi tar for å fullføre ett stykke (enhet) av arbeidet.

T = tiden, uttrykt i dager, som Tunga tar for å fullføre en del av arbeidet, og det vet vi

#T = G + 3 #

# 1 / G # er Gangadevis arbeidshastighet, uttrykt i enheter per dag

# 1 / T # er Tungas arbeidshastighet, uttrykt i enheter per dag

Når de jobber sammen, tar det 2 dager å lage en enhet, så den kombinerte hastigheten er # 1 / T + 1 / G = 1/2 #, uttrykt i enheter per dag

substituerende #T = G + 3 # i ligningen ovenfor og løsningen mot en enkel kvadrisk likning gir:

# 1 / (G + 3) + 1 / G = 1/2 #

# 2xxGxx (1) + 2xx (G + 3) xx (1) = (Gxx (G + 3)) #

# 4G + 6 = G ^ 2 + 3G #

# G ^ 2 - G -6 = 0 #

Factoring med #a = 1, b = -1 og c = -6 # gir:

i henhold til factoring formel

# x1,2 = (-b + - sqrt (b ^ 2-4xxaxxc)) / (2xxa) #

gir

# x1 = (1-sqrt (25)) / 2 = -2 #

og

# x2 = (1 + sqrt (25)) / 2 = 3 #

som to løsninger for G (antall dager det tar Gangadevi å fullføre en arbeidsenhet)

bare x2 er en gyldig løsning da x1 er en negativ verdi.

så: G = 3, noe som betyr at T = G + 3 = 6