Hva er symmetriaksen og toppunktet for grafen y = -2x ^ 2 + 24x - 10?

Svar:

# X = 6, (6,62) #

Forklaring:

# "gitt ligningen til en parabol i standard form" #

# • farge (hvit) (x) økse ^ 2 + bx + c farge (hvit) (x); a! = 0 #

# "x-koordinaten til toppunktet og symmetriaksen er" #

#x_ (farge (rød) "toppunktet") = - b / (2a) #

# y = -2x ^ 2 + 24x-10 "er i standard form" #

# "med" a = -2, b = 24, c = -10 #

#rArrx_ (farge (rød) "toppunktet") = - 24 / (- 4) = 6 #

# "erstatt denne verdien i ligningen for" # #

# "tilsvarende y-koordinat" #

#rArry_ (farge (rød) "toppunktet") = - 72 + 144-10 = 62 #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (6,62) #

# "ekvation av symmetriakse er" x = 6 #

graf {(y + 2x ^ 2-24x + 10) (y-1000x + 6000) = 0 -160, 160, -80, 80}